今週から立体図形です。トップバッターは立方体と直方体です。
体積、性質、投影図という無理のない流れになっています。
来週が容積で、再来週は表面積で、その次は展開図というように１段１段上っていきます。
今週の概要
第33話 立方体と直方体
33・1
たて・横・高さをかければ体積が求められるというだけのことですが、それだけでは面白みもないので、体積の定義を話す前に、少し雑談的な話も入れています。
本物の授業みたいです。
平方数と立方数の話もしています。
33・2
直方体をくぎる、うめるはカラー化で見やすくなっていると思います。
33・3
立方体の辺と辺の関係を、平行、垂直だけでなく、ねじれの位置まで説明しました。
色分けしているので理解しやすいと思います。
直方体の辺の長さの特徴を説明しています。
授業ではここまでていねいには説明しないと思います。
33・4
リボンをかける問題でも黒を含めて４色使っているのが効いていると思います。
見えるリボンと見えないリボンの長さが等しいことを理解しましょう。
33・5
投影図の説明はかなり詳しく書いています。
すぐにピンとくる子もいれば、理解に時間のかかる子もいます。
塾の授業だと比較的ピンとくる子に合わせられるので、対話式算数の教材ではその逆を行くようにします。
そうしないと簡単に「立体苦手～」となってしまいます。
練習問題
| 番号 | 難 | 要 | 講評 |
| 1 | Ａ | 縦・横・高さをかけるだけです。 | |
| 2 | A | １辺を３回かけます。 | |
| 3 | A | 式を作ってから逆算をしましょう。 | |
| 4 | A | ２つの直方体に分けましょう。 | |
| 5 | A | ３つの直方体に分けましょう。 | |
| 6 | A | 直方体から直方体をひきましょう。 | |
| 7 | B | テ | ３つの直方体に分けて、各寸法を正確に求めましょう |
| 8 | A | 図をかいて確認しましょう。 | |
| 9 | B | ジ | 図をかいて確認しましょう。 |
| 10 | B | テ | 縦が何本、横が何本、高さが何本と分けて考えます。 |
| 11 | B | テ | 縦2本、横2本、高さ4本と結び目で180㎝です。 |
| 12 | B | ジ | 真上から見た図に積まれている個数を書きます。 |
| 13 | B | テ | 最大の場合と最小の場合で、真上から見た図に、積まれている個数を書きます。 |
| 14 | C | ヒ | 最大の場合と最小の場合で、真上から見た図に、積まれている個数を書きます。 |
※「難」は難度は以下の基準です。
Ａ：確実に解けるようにしたい問題
Ｂ：サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
Ｃ：サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
Ｄ：特に難しい問題
※「要」は重要度で以下の基準です（B・C・Dのみ表記）。
ジ：基本骨格となる重要な問題
テ：よく出る典型題
ヒ：捻りのある問題
