渋谷教育学園渋谷2019年解きました

渋谷教育学園渋谷のブログを書くのは初めてです。

とは言いましても、場合の数や立体図形は比較的シンプルな良問であることが多く、渋渋を受ける予定のない生徒さんにも解いてもらいたいと思い、いままでよく扱ってきました。

今年は味気ない印象で、今年の一問に推したい問題がなく、難度も低めだと思います。

大問は（1）や（2）が易しく、最後の１問か２問が突然難しくなる特徴があります。

突然難しくなったものをすべて捨て問として飛ばすと、なかなか合格点に行きません。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か

１

例年通り小問６問ですが、５年生のテキストに載っているような問題ばかりで、いつもより簡単だと思います。

（1）Ａ

0.4375も0.75も分数にします。

（2）Ａ

距離を240ｍにしてみましょう。

帰りは1分になります。

（3）Ａ

7と13の公倍数より2小さい数です。

（4）Ａ

食塩水と食塩の量を把握します。

左の（　）がA、右の（　）がB、（　）内の左が食塩水、右が食塩です

（200・30）（300・30）

（100・15）（400・45）

（200・26.25）（300・33.75）

（5）Ａ

原価を100とすると、定価は110で、10×250＝2500の利益、割引は88で、12×150＝1800の損です。

トータル700円の得で、それが1750円なので、2.5倍します。

（6）Ｃ

100番目は第14群の9個まで行きます。

第14群は分母が15です（100番目は6/15です）

分母5の和は（4＋3＋2＋1）/5＝2

分母10で、約分して分母が5になるものの和は（8＋6＋4＋2）/10＝2

分母15で、約分して分母が5になるものの和は（12＋9＋6）/15＝9/5

２

立体の切断です。

（3）までは定番の切り方で簡単です。

（1）Ａ

切り口が長方形なので、簡単だと思います。

（2）Ａ

三角すいを切り落とす定番のタイプです。

三角すいは全体の1/6です。

（3）Ａ

切り口は等脚台形になります。

1辺を1にすると、Cを含む立体の体積は、1×1×1/2×2×1/3×7/8＝7/24

Aを含む立体の体積は1－7/24＝17/24です。

（4）Ｃ

三角柱BDA-FHEから、三角すいODKHをひきます（Oは正方形ABCDの真ん中の点です）

３

（1）Ａ

1つ1つ試します。

111112、101010、200204になります。

（2）Ｂ

32□469は、52＋□×4で、これを11の倍数＋2にします。

（3）Ｂ

86に3×□をたして、11の倍数＋10をつくります。

□が4になるので、千の位を3増やし176591です。

（4）Ｄ

（3）が利用できます。

173591→176591は成り立ちましたが、173591→373591にしても成り立ちます。

173591と見たときに、千の位が間違っている可能性も、10万の位が間違っている可能性もあります。

４

（1）Ａ

2×2×円×3/4×2です。

（2）Ｃ

頑張って描きます。

半径6㎝の四分円と、半径2㎝の半円2個と、半径2㎝の四分円2個です。

（3）Ｄ

頑張って描きます。

半径4㎝の四分円2個と、半径2㎝の四分円4個と、1辺2㎝の正方形2個です。

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