慶応中等部2017年解きました

慶応中等部は、数の性質や場合の数で「見た目はシンプルだけど難問」という問題がときどき出ますが、今年は、6番・7番がそれに該当していました。

しかし、それ以外の問題はとても易しく、二極化していました。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か

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１

（1）Ａ

易しい計算です。

（2）Ａ

（1）より少しレベルが高い計算です。

（3）Ａ

4人から2人選ぶ方法が6通りで、グ、チ、パで勝つ方法があるので6×3＝18通りです。

（4）Ａ

これは随分易しい問題がきましたね。

120と72の最大公約数です。

２

（1）Ａ

16㎞を5時間かかると考えればよいです。

（2）Ａ

天秤（面積図）であっさりできます。

（3）Ａ

初めの太郎を②＋600円、次郎を③にします。

（4）Ａ

易しいタイプのニュートン算です。

３

（1）Ａ

1面の面積を①にすると、7回切ると⑭増えるので⑥→⑳になります。

（2）Ａ

斜線部分を補助線で2つにくぎれば、淡々と解けると思います。

（3）Ｂ

三角形ABDをDを中心に60度回転させたら三角形EFDになったと考えます。

難易度判定はAに近いですが、Bにしました。

初のBです。

（4）Ａ

5箇所（セットが1組できるので実質4箇所）がそれぞれが動いた跡を求めます。

計算問題の感覚で解きましょう。

４

（1）Ａ

慶応中等部でときどき出る、面積が距離になる問題です。

底辺3、高さ780の三角形の面積です。

平均の速さと考えても良いです。

（2）Ａ

6分まで、10～13分、13～18分、18～22分、22～33分のそれぞれの距離を求めます。

５

（1）Ａ

おもりの体積は5×5÷2×20＝250㎤なので、底面積の300㎠で割ります。

（2）Ｂ

水とおもりで4750㎤で、奥行きで割って237.5㎠の台形の面積から逆算で求めます。

問題に載っている図2を見ると、難問の気がしますが、そうでもありません。

６

（1）Ｃ

ど真ん中の数の3倍が和になるので、ど真ん中を8以下にします。

1段に数字が9個並んでいますが、枠の置き方は9通りではないこともポイントの1つだと思います。

（2）Ｃ

ど真ん中が５の倍数と９の倍数以外です。

問題に役に立つ9×9のマス目があるので、それを利用してダメなものをどんどん消して求めます。

７

（1）Ｄ

難問の登場です。

Aに1を入れると、Bは2の気がします。

Bに2を入れると、Cは4の気がします。

Dを8にすると上手く行かず、9にします。

（2）Ｅ

Ｄは1だと思う人が多いと思いますが、桁数の関係で違います。

6です。

A、B、Cは、一の位から考えて、2、4、8、0のどれかということが分かります。

0は桁数の関係で不可能です。

Aは小さくしたいので2を入れたくなりますが、それも桁数の関係でダメです。

Aは8です。

BとCは2と4のどちらでもいいですが、小さくしたいので8246にします。

小５グランプリ算数に入れようと思います。