桜蔭2017年解きました

今年は、難しい問題がまったくなく、程よいレベルの問題が並びました。

こういうときは、算数が得意な人が有利だと思います。

単元は、点の移動との融合はありましたが、立体図形と場合の数だけという超偏食主義です。

立体図形と場合の数が強くないと厳しいと思います。

慎重に丁寧に計算していく問題が多いのが桜蔭の特徴です。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か

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Ⅰ

（1）①も②もＡ

①も②も少々大変ですが、桜蔭に受ける受験生ならさらりと解けるのでしょう。

②は解いていく過程で、間違っているかな？と不安になると思います。

（2）①Ｂ・②Ｂ・③Ｄ

これは良い問題です。

いまつくっている教材「応用力をつける」に載せます。

①は、0と1でできるのは2×2×2×2－2＝14個なので、数の選び方が45通りあるので、14×45＝630個です。

他にもいろいろな解き方がありますが、得意なスタイルで解くのが一番です。

②は、①を利用します。

０□□□も、１□□□も、630÷10＝63個あります。

そこまでで126個で、あと2000、2002、2020と続きます。

③は、これまた63個を使います。

９□□□は63個で、８９□□は4個で、８８□□は27個なので、8800からあと2つ戻します。

慎重さが要求されます。

桜蔭の合格を目指すには、このような「慎重に解く問題」を集中的にやりましょう。

Ⅱ

（1）Ｂ

点の移動の典型題です。

出会える辺が決まっている問題です。

辺DGでしか出会えないので、そこを通過する時間を調べます。

Pは8～18秒、Qは0～10秒なので、9秒後に出会います。

（2）Ｃ

典型的な流れです。

周期を考えます。

72秒周期です。

慎重に調べると、1周期に2回あり、2回目は51秒後です。

これに72秒をたすと4回目になります。

Ⅲ

（1）①Ａ・②Ｂ

①は、Bの水の底面積が135㎠になるので、135×1/27＝5㎤です。

②は、トータルで5×3×189＝2835㎤の水が入り、AとBの水をひいていきます。

この手の問題はトータルを考えることが大切です。

（2）Ａ

これは意表を突いたのか、簡単な問題です。

189秒を120秒に短縮したいので、水量は（189/120）倍にします。

Ⅳ

（1）Ａ

計算が多く、やや大変ですが、根性で頑張ります。

（2）Ｃ

赤が36円、青が18円、黄が24円なので、6：3：4で逆比が、2：4：3になるので、それを個数にします。

（3）Ｄ

150円×（立体1）＋120円×（立体2）＋180円×（立体3）＝1800円になります。

難関女子中でよく出る不定方程式です。

5652＝1800×3.14となるので、円周率は無視する姿勢でいきます。

円を消して、さらに30で割ります。

立体1が偶数になるので、あとは芋づる式に探していきます。

同数になるものを消していくと、案外答えが少なくて不安になります。

Ⅴ

（1）Ａ

小さい方が6分の1なので、Dは6分の5です。

（2）Ｂ

D側のアは9㎤だったので、それが減ります。

（3）Ｃ

イとウの切断のされ方を考えます。

D側のイとウは合わせて1個分だったので、それが減ります。

6年生の夏頃にはしっかり正解にしたいレベルの問題です。