「速さの図で解く問題」を作成しました

1. 速さはとても重要
2. 速さは解法パターンが多いから難しい
3. 図で解く問題
4. ダイヤグラムよりも、横線の図
5. 速さの図で解く問題

速さはとても重要

速さは中学入試ではとても重要です。

単元によっては流行廃りがありますが、速さはそういうものはなく、不動で重要です。

難関校でも中堅校でもどこでも速さは重用されています。

速さを制するものは受験を制するとまでは言えませんが、得意になると、大きなアドバンテージができるのは、受験関係者から異論が無いと思います。

今回は、教材のお勧めブログで、ご紹介の教材は難関校向けになります。

速さは解法パターンが多いから難しい

速さは、他の割合に比べて、解法のパターンが多いのが特徴です。

例えば、仕事算であれば、以下のパターンくらいしかありません

全体（最小公倍数）を決めてから1人の能力を決める
1人の能力を比（1の場合も含む）にして全体を決める
逆比で1人の能力比を決める（最小公倍数でできない問題の場合）
消去算風に条件を整理して、1人の能力を決める

これらのパターンのいずれかで解き進め、問題によっては、この後、つるかめ算になったり、休み返上の場合を考えたり、他の単元と融合していく流れになります。

それに対して、速さは多岐に及びます。

比例で解ける
はじきを把握する
図で解く
時間の差と速さの比で解く
ダイヤグラムを描く

この5パターンです。

仕事算も4項目書きましたので、たった1つしか増えていないように感じますが、仕事算は2つでいいところを、無理矢理4つにしたところがあります。

それに対して、速さは枝葉の解法をカットして、糸口を探しやすいように工夫してできるだけ同じ分類にまとまるような解法にし、無理矢理5つに絞っています。

速さは上記の5パターンを1つずつマスターしていけば、得意になります。

その中で最も重要なのは③です。

②も重要ですが、難度は高くないので、マスターしやすいです。

①は、②がマスターできたら、自然と①も解ける実力が付いていると思います。

④は、やや枝葉の問題にあたり、テクニック的な解法なので、重要度は下がります。

⑤は、相似を使うことを意識すれば簡単ですが、いつダイヤグラムをかくかの判断力がポイントです。

図で解く問題

ということで、速さの最大の難所は③の「図で解く」です。

速さの図は「イメージを湧かすための図」と「図で解くための図」に分けた方が良いです。

イメージを湧かすための図は、文字通り、イメージを湧かすために描くもので、何でもいいです。

イメージが湧けば、ラフなもので良いです。

そのノリで、「図で解くための図」を描いたら、なかなか解けません。

図で解くためには、図にすべての条件を書き入れることがポイントです。

距離は書く人が多いですが、時間を書くことが重要です。

時間が分からない場合は、記号を使ってでも、条件を表します。

時間の条件をしっかり表したら、それを元に、同じ時間で進んだ距離の和や差や比を考えていくという流れになります。

そういう基本ルールに則った図をかけるかどうかです。

ダイヤグラムよりも、横線の図

速さの難問といえば、図で解く問題をダイヤグラムを描いて解く人も多いです。

そのように教わるからだと思います。

しかし、ダイヤグラムをかいた後の解法の技法が少々難しいので、そのため「速さは苦手です」という優秀生が多いです。

「図で解くための図」を描いた方が、斜め線ではなく横線なので、処理は単純で簡単です。

一般的な教材の場合、ダイヤグラムをメインに解説していて、とても難しく、ときどき唐突に横線の図が描かれています。

受験生の立場に立つと、どういう使い分けをすれば良いのか分からないと思います。

当教材では、基本は横線の図で、「向きを変える回数が多い」「休む回数が多い」「速さを変える」のうち、2つ該当したら絶対にダイヤグラム、1つならばダイヤグラムも少し検討すると明確にしています。

このようなダイヤグラムの利用の仕方ならば、ダイヤグラムに必要なテクニックは相似くらいで、対処しやすいはずです。