対話式算数第54話：比3

比の第３回目です。

比という単元名は５回続きますので、ちょうど真ん中です。

今回は、連比や、等しい部分を最小公倍数する問題など、複数の比を１つの比にそろえる単元です。

等しい部分はどこかを考えて最小公倍数で決めるのは、割合の逆比なので少々レベルが高いです。

しかし、タイサンでは、解き方を工夫して、第1回目や第2回目と同レベルに抑えられています。

興味のある方はこちらにどうぞ

第54話：比③

ついに、比を簡単にしたり、整数比に直す問題の登場です。

一般的な流れでしたら、これは比の第１回目の授業で扱われると思います。

比というものがどういうものか分からないのに、決まりだけ身につけても意味がないと思います。

ある程度、比とはどういうものかを身につけてから、こういう単純な決まりを身につけた方が、いろいろなことが見えるような気がします。

単純な連比の問題です。

連比の求め方を身につけましょう。

連比の文章題です。

分数の比は、慣れるまでは、一旦、整数の比にしましょう。

割合の逆比の問題も出ます。

表を書いて「等しいものは同じ数字！」という思考を身につけましょう。

棒を池などに立てる問題です。

表を書いてできますが、５年生ならば、イメージしやすいように、棒を描いて池の深さなどを最小公倍数で決めてもいいと思います。

表も図も結局は同じことです。

機械的に逆数にして比にする解法は避けたいです。

番号	難	要	講評
1	A		公平に100倍しましょう。
2	A		仮分数にしてから通分しましょう。
3	A		一発で割ることを目指しましょう。
4	A		連比の基本です。
5	A		まず整数比にしてから連比にしましょう。
6	B	テ	まず、仮分数にして整数比にしましょう。
7	A		連比の基本的な文章問題です。
8	A		差に注目しますが、7番と同じように解きましょう。
9	B	テ	主語が２つにかかるなど、やや読み取りの力が必要です。
10	B	ゼ	一般的に線分図で教わる内容ですが、タイサンでは、自力で書きやすく、応用に繋がりやすいということで、表にすることを推奨しています。
11	B	ゼ	10番の文章題バージョンです。表は「全・等」でいいです。
12	B	テ	10番の図形バージョンです。表は「全・重」でいいです。全体の面積を求めるときに、少々気をつけましょう。
13	B	ゼ	地面より上の長さが等しいことを読み取ります。地面より上の長さを最小公倍数で決めます。
14	B	ゼ	池の深さを最小公倍数で決めます。
15	B	テ	プールの深さを最小公倍数で決めます。