- 2022年7月26日
小5対話式算数の概要を書いていきます。
算数教材塾・探求では、小5の対話式算数までしっかり学習すれば四谷大塚60未満の学校までは行ける(一部の男子中はそこまでだと難しいですが)としているくらい、レベルを上げていきます。
学習姿勢は、小4対話式算数と全く同じで「本編を何回も読む」です。
読むごとに理解が深まり、理解が深まれば、いままで見えなかった景色が見えてくるので、新たな発見もあります。
何回も読んで深く理解することと、問題演習のバランスが大切です。
5年生のトップバッターは道順です。
場合の数の単元に含まれているものです。
小4対話式算数は4週間ずつ同じ単元が続きましたが、小5対話式算数は3週間ずつ同じ単元が続きます。
興味のある方はこちらにどうぞ
第49話:道順
49・1
まずは、積の法則で解ける問題です。
樹形図をかいて、どうして積の法則でできるかを理解しやすくしています。
どうしてか理解せずに、かけて答えが出て正解にできても、あまり意味がありません。
覚える算数になっているか、解法を理解しているかを試すことが出来るテーマです。
49・2
書きこみ式は、毎年のように、大がかりに変更していた時期もありましたが、ようやく、これでいいかなという状況になっております。
図をかなり分けて分かりやすくしていますが、市販の書籍ではそれを実現するのは難しいと思います。
対話式算数は、積極的に図を分けて、分かりやすさにこだわっています。
49・3
長方形ではない図形の道順です。
どこから来られるのかを考えるようにします。
1方向からしか行けない場合、書きこみ式では間違えやすいですが、図を分けて分かりやすくしています。
49・4
必ず通過しなければいけない点のある道順です。
その点までを求めて、いったんリセットし、新たにゴールまで考える方法を推奨しています。
49・5
階段を上るフィボナッチ数列の問題も入れました。
道順の書きこみ式で解けますが、書きこみ式は理解するのが難しいという人もいると思いまして、表で導入してみました。
表で理解できたら、書きこみ式を理解して書きこみ式で解いても良いですし、表のままでもいいです。
練習問題の最後の15番のように、書きこみ式では解けない問題もあります。
最後、フィボナッチ数列やトリボナッチ数列の話も、教養のある雑談として載せてみました。
練習問題
番号 | 難 | 要 | 講評 |
1 | A | 候補数をかけます。 | |
2 | A | 候補数をかけます。行きと帰りをたしてしまうと、場合の数がよく分かっていないことの証明になってしまいます。 | |
3 | A | 場合分けして、最後にたします。積の法則と場合分けをしての和の法則を混同しないようにします。 | |
4 | A | 慎重に書き込みましょう。 | |
5 | A | 慎重に書き込みましょう。 | |
6 | B | ヒ | 慎重に書き込みましょう。 |
7 | B | ゼ | どこからなら来られるかを考えて、慎重に書き込みましょう。 |
8 | B | ゼ | どこからなら来られるかを考えて、慎重に書き込みましょう。 |
9 | B | ゼ | どこからなら来られるかを考えて、慎重に書き込みましょう。 |
10 | B | ゼ | (1)はBまで何通りで、Bから何通りかを考えます。(2)は全体から(1)を引きます。 |
11 | B | テ | Pまで何通りで、PからQまで何通りで、Qから何通りかを考えます。 |
12 | B | ヒ | 必ず通る点に注目して、そこまで何通りか考えるようにします。 |
13 | C | ゼ | フィボナッチ数列です。階段で解くか表で解くか、好みの方で解きましょう。 |
14 | C | ゼ | トリボナッチ数列です。階段で解くか表で解くか、好みの方で解きましょう。 |
15 | D | テ | 階段の図に書きこみ式では厳しいです。となると、表で解くことになります。 |
※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題
※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ゼ:絶対に解けるようにしたい重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題