対話式算数第93話

第88~90話の3回で5年生に必要な速さと比の問題をすべて扱いました。

今回は、流水算、通過算に続き時計算です。

時計算は比例の要素が強く、速さの派生単元という位置づけです。

公式化しやすい単元ですが、考え方を理解して、公式化せずに比例で考えていくといいと思います。

時計が狂う問題は、時計の角度とは無関係ですので、時計算の扱いはせず、今回は扱いません。

比例と反比例②で扱います。

興味のある方はこちらにどうぞ

第93話:時計算の概要

93・1

時計の長針と短針の角度を求める問題です。このあとのテーマに繋がっていくように5.5を使って求めることをお勧めしています。

93・2

決められた角度のときの時間を求める問題です。

比例の表で解くことをお勧めしています。

93・3

93・2の応用版です。

□時0分から考えて、長針が短針を追いこした後の時間を求めるのは、プラスからマイナスに変わるような概念が必要になりますので、ハードルが少々高くなります。

93・4

文字盤のない時計の問題です。

短針がめもりをちょうど指している□時0分のときから、何度動いたかを考えます。

93・5

線対称の問題です。

  1. 12時を軸(長針が短針を追いこさない)
  2. 12時や18時が軸(長針が短針を追いこす)
  3. 指定されためもりを軸
  4. 長針や短針が軸

やさしい順になります。

今回は、易しめの1番のみを扱います。

3番と4番は自分で針を作る解き方を推奨していますが、それは6年生になってからの解法と考えていいと思います。

練習問題

番号講評
110時0分から考えます。
22時から考えます。長針が短針を追いこしますが、間違えないようにしましょう。
38時0分の角度を求め、重なるまで何度小さくなるかを考えます。
47時0分の角度を求め、90度まで何度小さくなればいいかを考えます。
5ゼ 11時0分は330度と考えることを推奨していますが、そのときは直角は90度だけでなく270度も直角と考えます。
6ヒ 6時33分くらいから7時7分くらいまでとイメージしてから、解きましょう。長針と短針の進んだ角度の差を考えます。
7長針と短針の進んだ角度の差を考えます。「秒」への直し方も身につけましょう。
81回目は長針が短針を追いこす前、2回目は長針が短針を追いこした後です。いずれも5時0分から考えます。
98番の類題です。
10短針がめもりを指してるときから20度進んでいるので、いまは□時40分と考えます。
11時計の中心と12時を結ぶ線を軸とする対称です。簡単な対称は長針と短針の進んだ角度の和を考えます。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ゼ:絶対に解けるようにしたい重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題