対話式算数第88話：速さと比１ – 自宅学習で中学受験なら対話式算数

いよいよ速さと比です。

大手塾の「速さと比」はとても難しいと感じます。

速さが難しいとよく聞きますが、教材が難しすぎることが原因です。

最初からそんなにいろいろな種類の難問を注ぎ込まなくても、ゆくゆく追いつけるのにと思っています。

ゴールラインは同等以上にして、６年生の秋までなだらかにレベルを上げていくことを目指しました。

狙い通りになったと思います。

今回は後半は難しいですが、全般にわたり、登場する問題はすべて図を描いて、速さの比を距離の比にする問題だけですので、取り組みやすいと思います。

大手塾のように１回に扱う範囲を広くすると、こんがらがってマスターしていくのが大変ですが、範囲を絞って、そのかわり難しめの問題（大手塾と同等か少し上）まで扱うという方針です。

興味のある方はこちらにどうぞ

88・1

横線の図をかいて、速さの比を距離の比にして書き入れれば解ける問題です。

この図が、速さの図の最もオーソドックスなものになります。

88・2

同時に出発して同時に止まるようにするのが、速さの図の基本です。

動いている時間を同じにして、速さの比を距離の比にできるようにしたいからです。

88・3

速さと比の定番の問題です。

88・1～88・3までしっかり理解できたら、速さと比の導入は十分です。

88・4

ここから少し発展していきます。

ダイヤグラムをかいてＸ型の相似を使う問題です。

ダイヤグラムという単元を消滅させたので、ここで扱うのが最適と判断しました。

88・5

２回出会う問題です。

少々レベルが高いですが、速さの図の基本が身についていたら、食らいついて欲しいです。

1：2：3を意識して表にまとめると解きやすくなります。

個人的に己算と呼んでいます。

番号	難	要	講評
1	Ａ		速さの図をかいて、速さの比を書き入れて①を求めます。
2	Ａ		速さの図をかいて、速さの比を書き入れて①を求めます。出発点や向きを正しく読み取ることが大切です。
3	Ｂ	ヒ	めもりを利用すると速さの比が分かりやすいです。
4	Ｂ	ジ	同時に出発というように変えて、進んだ距離の差を考えます。
5	Ｂ	テ	同時に止めるというように変えて、進んだ距離の差を考えます。
6	Ｂ	ジ	単位は変えず、速さの比を書き入れましょう。
7	Ｃ	ジ	AとCが出会ったときに、AとBがどれくらい離れているか求めて、速さの比を利用して求めます。
8	Ａ		Ｘ型の相似を使えば簡単だと思います。
9	Ｃ	テ	ダイヤグラムをかいて、何往復もさせます。５回も出会う問題はダイヤグラム！と身につけましょう。
10	Ｃ	ジ	２回出会う問題です。己算を表でまとめれば解けると思います。
11	Ｃ	ジ	２回出会う問題です。己算を表でまとめれば、10番と同じくらいの難度に感じると思います。
12	Ｃ	ジ	２回出会う問題です。己算を表でまとめれば、11番と同じくらいの難度に感じると思います。

※「難」は難度は以下の基準です。
Ａ：確実に解けるようにしたい問題
Ｂ：サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
Ｃ：サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
Ｄ：特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です（B・C・Dのみ表記）。
ジ：基本骨格となる重要な問題
テ：よく出る典型題
ヒ：捻りのある問題
サ：地道な作業が必要な問題