今週から食塩水の濃度です。
３週間続きます。
１週目の今週は、食塩水、食塩、濃度を求める問題です。
２週目は面積図をかいて解く混ぜる問題、３週目は２～３つの食塩水の間でやりとり問題です。
５年生の間は天秤は使いません。
今週は、通称「しみこし」の表でまとめます。
塾では、「式のみ」「コップの図」のどちらかが多いと思います。
「式のみ」はイメージがつかめないので、よくないと個人的には思っています。
コップの図は「しみこみ」の表とほぼ同じですが、シンプルな方が、発想力が増しますので、タイサンでは、コップの図ではなく、シンプルな「しみこし」の表にしています。
興味のある方はこちらにどうぞ
第64話：食塩水の濃度①の概要
64・1
食塩水、濃度、食塩をそれぞれ求めます。
簡単なので、計算式だけで行けますが、「しみこし」の表を書くことをお勧めしています。
速さの三公式や、割合の三用法と同じように、濃度や食塩水の重さを求めるときは、逆算を意識した方が身につきやすいと思います。
64・2
食塩や水を加える問題です。
食塩を加えても、食塩水の重さは増えます。
「しみこし」の表をすべて埋めるようにして解きましょう。
64・3
食塩水を混ぜる問題です。
面積図でも解けますが、今週は「しみこし」の表で解きます。
筆算型にすると分かりやすいと思います。
64・4
蒸発の問題です。
蒸発は食塩は減らないことに注意ましょう。
「しみこし」の表は、筆算型ではなく、結果だけを書いていくと見やすいと思います。
蒸発は、ときどきですが、逆比の問題も出ます。
一応、警戒しておきましょう。
64・5
食塩と水の重さの比を考える問題です。
今回は、応用問題は割愛しましたが、６年生になると、比を利用しないと面倒な問題もたびたび出ます。
よく使う解き方ではありませんが、困ったときは「比で解くとできるかな？」というように候補として思い出せるくらいにしましょう。
練習問題
| 問題番号 | 難 | 講評 |
| 1 | A | 食塩水は、食塩と水をたします。 |
| 2 | Ａ | 逆算で解いた方が身につきやすいと思います。 |
| 3 | Ａ | 答えを600ｇにしないようにしましょう。 |
| 4 | Ａ | 筆算型の「しみこし」の表で考えましょう。 |
| 5 | Ａ | 食塩の重さを求めておけば逆算するだけです。 |
| 6 | Ａ | 食塩の分の重さを、食塩水にも増やしましょう。 |
| 7 | Ｂ | 6番と同じように、食塩の分の重さを食塩水にも増やすことを忘れないようにしましょう。 |
| 8 | Ａ | 筆算型の「しみこし」の表で解きましょう。 |
| 9 | Ａ | 食塩水が3つありますが、筆算型の「しみこし」の表で解けます。 |
| 10 | Ｂ | 食塩水が3つあり、そのうち1つは濃度が分からない逆算タイプですが、筆算型の「しみこし」の表で問題なく解けると思います。 |
| 11 | Ｂ | 食塩水の重さは180ｇになることから、最初の食塩の重さが分かります。 |
| 12 | Ａ | 食塩の重さは４ｇのまま変わりません。 |
| 13 | Ｃ | 逆比を利用します。本編の例題は逆比で解くしかありませんが、これは「食塩：水」を考えてもできます。 |
| 14 | Ｃ | 「しみこし」の表でも解けますが、「食塩：水」で考えた方が簡単です。12.5％を「食塩：水」の比にすることがポイントです。最終的な食塩の重さが分かっているので、水の重さも分かります。 |
| 15 | Ｂ | ２％を「食塩：水」の比にすることがポイントです。最終的な食塩の重さを使って、水の重さを求めます。 |
※難度は以下の基準です。
Ａ：確実に解けるようにしたい問題
Ｂ：サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
Ｃ：サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
Ｄ：特に難しい問題