対話式算数第55話:比(4)

比の第4回目です。

教材を作りながら流れの良くない部分を修正していますが、比という単元名の回は1回減らし5回に変更になります。

端数のある分配算や分配の法則を使う分配算は、基準量を意識して解いた方がよく、割合の三用法を学習してからに先送りしたからです。

それにより、予定では、この4回目は、唐突に比例式の問題が入っていましたが、それを移したので、シンプルな良い流れの教材になりました。

今回は、比を使って式を作る問題中心です。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第55話:比④の概要

 

55・1

比を単価として、合計金額を求めていく問題です。

前回までと比の使い方が異なりますが、その違いを実感して欲しいです。

 

55・2

55・1の類題です。

抽象的な問題なので、単位を決めてイメージしながら解くことを勧めています。

 

55・3

対話式算数では、割合は、単価・個数・合計金額を横一列に並べて、それに当てはめていくようにすることが多いです。

計算式で解くよりも、何をいま求めているのかをイメージしやすくなります。

個数の比か、合計金額の比のどちらかに注目することも大切です

 

55・4

55・3と仕組みは同じですが、図形の問題です。

横一列に並べるのは、底辺・高さ・面積だったり、たて・横・面積だったりしますが、その項目を自力で書いていくことができれば、解法力が磨かれていると思います。

 

55・5

比をそろえる問題です。

この4週間で扱った比の問題の中では最も高度です。

比を公平に最適な数字に変えて揃えるという姿勢ができていれば、対応できると思います。

いままでの集大成のような問題です。

 

練習問題

問題番号 講評
1 A ノートを③円、鉛筆を①円にします。
2 A 抽象的ですが丸数字を使って解きます。
3 B 3種類あるので、まず1個あたりの金額を連比にします。
4 B 兄と弟の金額を適当に決めましょう。
5 C A・B・Cを連比にします。
6 A 単価・個数・合計金額と書いて解きましょう。
7 A 6番とくらべて、硬貨が3種類になっただけです。
8 B 金額の比が書かれています。金額を決めることから始まります。
9 A 底辺・高さ・面積と書きましょう。2で割っても割らなくてもいいです。
10 B 面積の比が書かれています。面積を決めることから始まります。
11 B たてと横の和を決めましょう。
12 C A社・B社の人数を決めます。公平にする姿勢が大切です。
13 C 男・女、午前・午後の2×2の表を書きます。比を揃えられるかどうかです。

※難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

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