対話式算数第53話:比(3)

比の第3回目です。

比という単元名は6回続きますので、ちょうど前半終了です。

今回は連比中心です。

レベルの高い問題も連比でやることにしていますので、今回は少々レベルが高いです。

問題のつながりはとても良いと思っています。

 

対話式算数第53話です。

自宅学習で難関中学に必要な学力を身につけられる教材です。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第53話:比③の概要

 

53・1

ついに、比を簡単にしたり、整数比に直す問題です。

一般的な流れでしたら、これは比の第1回目の授業で扱われると思います。

比というものがどういうものか分からないのに、決まりだけ身につけても意味がないと思います。

ある程度、比とはどういうものかを身につけてから、こういう単純な決まりを身につけた方が、いろいろなことが見えるような気がします。

 

53・2

単純な連比の問題です。

連比の求め方を身につけましょう。

 

53・3

全体を最小公倍数で決める問題ですが、連比でもやっています。

端数がある問題もありますので、連比で解かない方がいいかもしれません。

塾で全体は1と教わっていて、しっくりきていない場合は、最小公倍数を利用するとイメージしやすく良いと思います。

「こっちの解き方の方がずっと良いです」といままで何回聞いたことでしょう。

算数が特に弱いお子様でしたら、第51話からこの第53話の53・3までしっかり身につければ良いと思います。

こういうことがアドバイスできる流れになっている教材を目指していました。

 

53・4

割合の逆比の問題です。

ネタばらしのようで書くか迷いましたが、この問題を連比で解くと、単純になり、分かりやすくなります。

 

53・5

棒を池などに立てる問題です。

これも連比で良いですが、5年生ならば、イメージしやすいように、棒を描いて池の深さなどを最小公倍数で決める解き方の方が良いと思います。

機械的に逆数にするというのは避けたいです。

 

練習問題

問題番号 講評
1 A 公平に100倍しましょう。
2 A 仮分数にしてから通分しましょう。
3 A 一発で割ることを目指しましょう。
4 A 連比の基本です。
5 B まず整数比にしてから連比にしましょう。
6 A 比を逆さにしないようにしましょう。
7 B まず、仮分数にして整数比にしましょう。
8 A 連比の基本的な文章問題です。
9 A 差に注目しますが、8番と同じように解きましょう。
10 B 主語が2つにかかるなど、やや読み取りの力が必要です。
11 C 「多い」や「少ない」を正しく表します。
12 A 全体を最小公倍数で決めて、整えて書くようにしましょう。
13 A 12番と同じです。
14 A 12番と同じです。上記の通り、ここまで学習すれば、5年生の割合と比の最低限の学習はできていることになります。
15 C 等しい部分も項目として連比にします。
16 B 図に比を書き込んでも良いですが、解法スタイルを固めるため、連比で解くことをお勧めしています。
17 C 地面より上の長さが等しいことを読み取ります。
18 B 池の深さを最小公倍数で決めます。
19 C プールの深さを最小公倍数で決めます。図を正しく描けるかどうかがポイントです。

※難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

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