対話式算数第51話:比(1)

中学受験の算数では、割合は5年生で学習することが多いですが、比を扱う前に、分数の問題を延々と演習します。

それをセオリーというべきなのかは分かりませんが、「より分かりやすくするには?」と考えて、先に比を学習した方が理にかなっているという結論に達しました。

実際に、分数だけで学習していくと、なかなかイメージできずに苦戦する生徒さんが多いです。

割合は難しいと思われる方も多いと思いますが、そうではなく、分数が難しいのです。

それを避けるため、実は多くの塾で、教え方を工夫する塾講師は、比を未習にも関わらず比の概念で割合を説明しています。

私だけでなく、多くの算数講師が、比を使った方が整数で考えられてイメージしやすく身につきやすいと思っていることの証明でもあります。

それならば、堂々と「比」から学習をスタートした方が良いのではないでしょうか?

算数教材塾・探求は何のしがらみもないので、ベストを探して実行するのみです。

 

とても良い仕上がりになりました。

是非お試し願います。

 

対話式算数第51話です。

自宅学習で難関中学に必要な学力を身につけられる教材です。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第51話:比①の概要

 

51・1

比と分数の関係性を説明しています。

めもりつきコップや、数直線のような線分図もかいていますので、比というものを分かりやすくなっていると思います。

 

51・2

和と比が分かっている問題です。

一般的に、比の導入というと、比例式を解くとか、簡単にするところから始まると思いますが、タイサンでは比例配分から入ります。

線分図も載せていますが、線分図なしでもできるという流れになっています。

 

51・3

差と比の問題です。

差は分かりにくくなりがちなので、差が変化するものは、次週の第52話にまわします。

 

51・4

同じ金額を使ったり、もらったりする問題です。

差が変わらないことを利用します。

線分図で解説する参考書が多いですが、タイサンは表で解くようにしています。

 

51・5

お金のやり取りをする問題です。

和が変わらないことを利用します。

和の問題も、複雑なものは次週にまわしました。

 

比の1回目ということで、練習問題は少なめで、尚且つ、考えやすいものをそろえました。

比は簡単!と感想を持つ生徒さんが多くなると思います。

ハードルを上げて、本当にしっかり分かっているか確認するという方針の塾が多いですが、タイサンは、イメージが築けるような教材を目指しています。

 

練習問題

問題番号 講評
1 A 比を分数にします。
2 A 比例配分です。
3 A 分数を比にしてから、比例配分です。
4 B 三角形をかいてイメージすると良いと思います。
5 A 小数倍になっている場合は、慣れるまでは、まず分数にしてから比に直す方針が良いと思います。
6 B 線分図を利用して比に直します。慣れてきたら線分図は不要です。
7 A 差を考えます。
8 B 同じ金額を使っても差は変わらないです。
9 B 同じ金額をもらっても差は変わらないです。
10 B 図をかいてイメージすると良いと思います。身長の差と海面より上の長さの差が同じです。
11 B 2人の間で調整やりとりするので、和は変わらないです。

※難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

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