対話式算数第52話：比1

中学受験の算数では、割合は５年生で学習することが多いですが、比を扱う前に、割合の分数の問題を延々と演習します。

それをセオリーというべきなのかは分かりませんが、「より分かりやすくするには？」と考えて、先に比を学習した方が理にかなっているという結論に達しました。

実際に、分数だけで学習していくと、なかなかイメージできずに苦戦する生徒さんが多いです。

割合は難しいと思われる方も多いと思いますが、そうではなく、割合の分数が難しいのです。

それを避けるため、実は多くの塾で、教え方を工夫する塾講師は、比を未習にも関わらず比の概念で割合を説明しています。

私だけでなく、多くの算数講師が、比を使った方が整数で考えられてイメージしやすく身につきやすいと思っていることの証明でもあります。

それならば、堂々と「比」から学習をスタートした方が良いのではないでしょうか？

算数教材塾・探求は何のしがらみもないので、ベストを探して実行するのみです。

とても良い仕上がりになりました。

是非お試し願います。

興味のある方はこちらにどうぞ

第52話：比①

比と分数の関係性を説明しています。

めもりつきコップや、数直線のような線分図もかいていますので、比というものを分かりやすくなっていると思います。

ここで扱うのは、和と比が分かっている問題です。

一般的に、比の導入というと、比例式を解くとか、簡単にするところから始まると思いますが、タイサンでは比例配分から入ります。

比例配分と書きましたが、解説では全体を整数で考えて、①に相当する数を求めるという相当算にしています。

線分図も載せていますが、線分図なしでもできるという流れになっています。

全体の4分の1とあったら、1：3として考えていくという流れをテーマとしています。

端数のある問題です。

和のとき、端数はどうなるのかを理解しましょう。

覚える算数にならないようにしましょう。

全体を最小公倍数に決める問題です。

かなり丁寧に解説しました。

「整数で求めていくのが当然」→「だから全体を最小公倍数にする」

という感覚が養われると良いと思います。

端数どうしをたす問題です。

「プラス＋プラス」「プラス＋マイナス」「マイナス＋マイナス」の3パターンを3題の例題で、丁寧に説明しました。

毎回線分図をかきましたが、実際に解くときは表にして解いた方が良いとしています。

番号	難	要	講評
1	A		比と和から求めます。
2	A		分数を比にしてから、比と和から求めます。
3	A		比と差から求めます。
4	A		姉と妹を整数比にします。
5	A		昨日と今日を比にします。
6	B	テ	兄と弟を比にします。
7	A		僕を①、父を④－3として、たします。
8	Ｂ	テ	Bを①、Aを⑥＋27として、たします。
9	B	テ	ミカンを④、リンゴを③－12として、たします。
10	A		全体を35にして、1日目と2日目を表します。
11	A		全体を28にして、昨日と今日を表します。
12	C	テ	B君を42にして、A君を2通りの方法で表します。プラスとマイナスの扱いがありますが、慣れていきましょう。
13	B	ゼ	全体を210として、AとBとCを表します。3人をたしたときの端数を考えましょう。
14	B	ゼ	全体を15として、昨日と今日を表します。2日をたしたときの端数を考えましょう。
15	B	ゼ	全体を45として、男子と女子を表します。男女をたしたときの端数を考えましょう。