角度の学習について

対話式算数のカリキュラムについての内容です。

かなりマニアックな内容になりますので、算数にあまり興味のない方にはピンとこないかもしれません。

後半で、少し、お役に立てる内容も書きたいと思います。

 

対話式算数では角度は4年生で3回、6年生で1回でてきます。

「多角形の角度」は多角形で出てきますので、実質は4.5回くらいで、扱う回数は少なく感じると思いますが、

小4集中図形の角度の問題の多さを含めると、とても角度に力を入れていると言っても良いと思います。

 

中学受験の算数はやることが決まっていますが、塾によってカリキュラムが異なります。

不思議に感じるかもしれませんが、正解というものはありません。

 

まず、難関校を目指すかそうでないかによってカリキュラムは異なるべきだと思います。

算数教材塾・探求では、カリキュラムは統一し、その代わり、集中シリーズの取り組み方によって、様々な層に対応しています。

しかし、塾のカリキュラムの相違は、難関校云々よりも、その塾の主要算数講師の思想が影響しています。

どの時期に何をしっかり取り組ませたいかは、講師によって意見が違うと思います。

恐らく、私を含めて、カリキュラムを考えている人は自分のところが最善だと思っていると思います。

 

2017年の新対話式算数は、第三世代と呼びたくなるほど、変わります。

いままでは、4年生44話、5年生52話で、合計96話でしたが、

2017年版は、4年生50話、5年生50話で、合計100話になります。

 

4年生は自宅学習、5年生から入塾という形も推奨しておりますので、

各塾で4年生でやる内容は、できるだけ小4対話式算数に入れたいということと、

重要単元は回数を増やしたいということで、4年生を50話に増やしました。

 

4話ずつ似た単元を学習すると美しいなと考えてカリキュラム作りをしましたら、本当にその通りになりました。

(4年生は4話ずつ、5年生は3話ずつです)

4年生の1~48話まで4単元ずつ似た単元で、5年生の51~98話まで3単元ずつ似た単元になります。

 

前置きが長くなりすぎましたが、今回のテーマの角度についてです。

いままでは第1話・第36話・第37話に登場し、

 

第1話

  1. 1周は360度
  2. 平行線と角度
  3. 三角形の内角の和は180度
  4. 二等辺三角形
  5. 三角定規

 

第36話

  1. 凹四角形の法則
  2. 二等辺三角形を見つけよう
  3. 平行四辺形と角度
  4. 折り返しと角度
  5. 三角定規

 

第37話

  1. 補助線をひいて錯角を使う
  2. 円と角度
  3. ●印の角度の和を考える
  4. ○印と●印の角度の和を考える
  5. 二等辺三角形がたくさん

 

となっていました。

 

2017年版は4話連続の原則の影響で、第1話、第13話、第30話になります。

 

第1話

  1. 1周は360度
  2. 平行線と角度
  3. 三角形の内角の和は180度
  4. 平行線と三角形
  5. 二等辺三角形

 

第13話

  1. 三角定規(基本)
  2. 三角定規(応用)
  3. 二等辺三角形を見つけよう
  4. 平行四辺形と角度
  5. 折り返しと角度

 

第30話

  1. 凹四角形の法則
  2. 円と角度
  3. ●印の角度の和を考える
  4. ○印と●印の角度の和を考える
  5. 二等辺三角形がたくさん

 

いままでの第37話「補助線をひいて錯角を使う」は、第1話の平行線と角度にそのような説明があるので、

それと合体させました。

その空いた1つは「平行線と三角形」にしました。

ほとんど同じように見えるかもしれませんが、私の中では、より洗練されたものになったと思っています。

自己満足の世界と言われてしまえばそれまでですが、こういった拘りが良い教材を作るのに欠かせないと思っています。

 

ここまで独り言のような内容になってしまいましたので、最後に、少しお役に立つ内容です。

図形は思考力とかセンスと言われますが、多くの問題は訓練でできるようになります。

立体図形には思考系問題がそれなりにあり、そういう問題は「センス+訓練」が必要ですが、

平面図形に関してはセンス不要と思える問題が多いです。

中には解き方の思いつかない超思考系(数学の反則技なら解ける問題)もありますが。

 

平面図形はセンス不要と書きましたが、角度の問題は例外で思考系があります。

大人から見ると典型題と思う問題も生徒さんにはセンスが必要と感じる問題が多いようです。

つまり、角度の問題に取り組むと、生徒さんが思考力の訓練をしているという錯覚がおきるため、学習効果があります。

錯覚でもなんであっても、意識の問題は大きいです。

自信にもなりますし。

 

また、面積や体積を求める問題に対して、角度は、解き方が分かればあっさり答えが出ます。

計算過程の負担が少ないので、頭を使う訓練のウェートが高まります。

気楽に楽しみながらセンスを磨くことができます。

 

4年生でも一部のできる生徒さんは、円の面積の問題にウェートを置くと良いと思いますが、

多くの生徒さんは角度の問題にウェートを置くと良いと思います。

4年生の学習単元はいろいろなものがありますが、

「角度」と「規則性」の2単元に注力する作戦が良いと思います。

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