長期【図形】入門 L（ライト版） / H（ハード版）
図形は、「センス」ではありません
図形が得意な子を見ると、つい「もともとセンスがあるのだろう」と思ってしまいがちです。けれど、たくさんの子を見てきて、私が確信しているのは、その逆です。
図形の得意・不得意を分けているのは、生まれ持ったセンスではなく、良質な問題をどれだけ経験してきたかです。角度も面積も、見た瞬間にひらめくものではなく、「こういう形が来たら、まずここに注目する」という引き出しを、経験の中で一つずつ増やしていくもの。だから、図形は誰でも得意になれます。そしてだからこそ、やった子とやらなかった子の差が、はっきりと開いていく分野でもあります。
なぜ、4年生のうちに始めるのか
図形（角度と面積）には、もう一つ大きな特長があります。「比」を学ぶ前でも、かなり深いところまで進める、数少ない重要単元だということです。
受験算数の多くの単元は、比を習ってからでないと本格的に扱えません。けれど図形は、比を待たずに、4年生の段階から本質的な問題にどんどん取り組めます。場合の数と並んで、これは早い時期に力を伸ばせる貴重な分野です。だからこそ、ここでしっかり取り組んでおけば、5年生からの本格カリキュラムに入る前に、図形という得意分野を一つ持った状態でスタートできます。
これは「やらないと損」という話ではありません。お子さんにとって最も無理なく力を伸ばせる場所はどこかを考えたときに、比の前の時期の図形が、その答えの一つになる、ということです。
図形は、「作戦を立てる」単元です
この教材で育てたいのは、解き方の暗記ではありません。問題を見たときに、どう攻めるかを自分で選ぶ力です。
たとえば角度なら、平行線を見たときに錯角を使えないか考える、どの三角形に注目すれば答えまでたどり着けるかを探す、補助線を引いて扱いやすい形をつくる、隠れた二等辺三角形を見つける——こうした「着眼点」を選ぶことが、そのまま作戦になります。
面積も同じで、いきなり計算に入るのではなく、まず方針を立てます。全体から白い部分をひくのか、いくつかに区切るのか、うめて大きくしてからひくのか、変形して考えやすい形にするのか。「どの手で攻めるか」を選べるようになることが、図形の力の正体です。この教材は、その選ぶ力を、問題を通して自然に育てていきます。
計算力まで、一緒に育つ
図形は、実は計算問題でもあります。とりわけ円がからむ問題では、円周率の計算がついてまわります。図形を解きながら、小数の計算練習を、自然と大量にこなすことになる——これは図形に長く取り組むことの、うれしい副産物です。
L（ライト版）と H（ハード版）――難度で選ぶ二本立て
この教材は、同じ小4向けの図形入門を、易しいL（ライト版）と、手ごたえのあるH（ハード版）の二つに分けています。段階が上下しているのではなく、同じ入門の内容を、難度違いで用意している、とお考えください。
多くのお子さんは、L から始めるのがおすすめです。基本の引き出し——注目すべき三角形の見つけ方、補助線の引き方、面積を「ひく・区切る・変形する」から選ぶ感覚——を、じっくり固めていきます。L を終えたら H へ進み、同じ土台の上で、より歯ごたえのある問題に挑みます。
一方、図形にすでに自信のあるお子さんは、L を経ずに H から入ることもできます。ただし、これは「1冊分だけ楽になる近道」ではありません。H から入れる子は、その先の学習も速いペースで駆け上がっていく子です。むしろ挑戦的なルートだと考えてください。どちらから始めるか迷う場合は、サンプルを見て、お子さんの手応えで決めていただくのがいちばん確かです。
H には、L にはない、一段深い着眼も含まれます。問題文に書かれていない二等辺三角形や正三角形を見つける、正方形や正多角形の組み合わせから等しい長さ・角度を読み取る、同じ面積になる部分に気づく、等積変形や頂点移動で難しい図形を扱いやすい形に変える、円とおうぎ形を移動や合成でとらえる——見た目に引っ張られず、どこを底辺・高さにするかを自分で選べる力まで育てます。
なお、6年生で図形にかなり苦手意識のあるお子さんが、H で一気に固め直す、という使い方もできます。難度の高い入門を短期間で通すことで、苦手を克服するルートとしても機能します。
この教材が生まれた場所
この教材は、以前勤めていた塾での経験がもとになっています。
そこでは、小学4年生が一年間かけて図形に取り組む選択授業がありました。その授業を受けた子と受けなかった子が、5年生になったときに見せた違いは、今もはっきりと印象に残っています。この教材は、そのとき使っていた構成を、ほぼそのままご家庭向けに組み直したものです。あのとき教室で起きていたことを、もう一度、今度はご家庭で。そんな思いで作っています。
ご家庭での使い方
進め方はシンプルです。週に1回のペースなら20週間で、隔週なら40週間で、ひと通り終えられます。ご家庭のリズムに合わせて選んでください。
似たタイプの問題が続けて出てくるように構成しているので、同じ問題を何度も繰り返す必要はありません。むしろ図形は、振り返らずにどんどん新しい問題へ進むほうが力になる分野です。同じ問題を解き直して型を固める場合の数とは、ここが逆になります。図形は、少しずつ形の違う問題を数多く経験するなかで、「こういう形が来たら、ここに注目する」という引き出しが増えていく——だから、一度解いた問題に戻るより、前へ進むことそのものが学習になります。手が止まったときだけ、解説で着眼点を確認して、また先へ進んでください。
価格
図形は、一年をかけて育てる分野です。ですのでこの価格は、「200問でいくら」ではなく、「一年間じっくり取り組んで、図形に圧倒的に強くなるのにいくら」という目で見ていただけたらと思います。L・H はそれぞれ200問です。
通常価格（税込）
- 長期「図形」入門 L（ライト版） 9900円
- 長期「図形」入門 H（ハード版） 9900円
- 入門 L＋H セット 17600円
小3教材三部作をお持ちの方｜継続価格（税込）
- 各 7700円
- L＋H セット 13200円
小3で土台を作り、小4で図形をじっくり育てる——という順番で進んでくださる方への継続価格です。
まずはサンプルで、問題の雰囲気とお子さんの手応えを確かめてみてください。L・H それぞれの第1回をご用意しています。図形が得意になっていく道のりが、そこから始まります。
【ご購入の流れ】
- 下記の「ご注文フォーム」に必要事項を入力し、送信してください。
- ゆうちょ銀行への教材費のお振込みをお願いいたします。
- ご入金確認後、教材PDFが格納された「Googleドライブの共有URL」をメールでお送りします。ダウンロードして印刷し、すぐにご利用いただけます。
L と H、どちらから始めるか迷ったら、まずはそれぞれの第1回を解いてみてください。問題の雰囲気とお子さんの手応えが、いちばんの判断材料になります。
長期【図形】標準 L（ライト版） / H（ハード版）
入門編で作った土台を、「武器」に変える
入門編で育てたのは、角度や面積を解くための基本の引き出し——どこに注目し、どう攻めるかを選ぶ力でした。これは図形を得意にするための、大事な土台です。
ただ、正直に申し上げると、入門編だけでは、まだ「武器」とは呼べません。土台はできても、それを実戦で振るえる形にまで鍛えて、はじめて図形はお子さんの得意分野になります。標準編は、そのための教材です。入門編で作った土台を、5年生以降の受験算数で確かに戦える武器へと引き上げていきます。だからこそ、入門編に取り組んだお子さんには、ぜひ標準編まで進んでいただきたいと思っています。
標準編で待っている、大きな山――「平面図形と比」
標準編の中心にあるのは、「平面図形と比」です。ここは、図形が本当に得意かどうかを分ける、大きな山です。
この単元は、突きつめると二つの解き方に整理できます。一つは、底辺の比と面積の比が等しいという関係を使う方法。もう一つは、底辺と高さを自分で決めて、公式どおりに解く方法です。
前者は一般的で分かりやすい反面、応用問題になると手が止まりやすい。後者は、斜めの線を高さに取るなど最初は違和感がありますが、慣れると応用問題にも強くなります。大切なのは、問題を見たときに、この二つのどちらで攻めるかを自分で選べるようになること。標準編は、この使い分けの意識を、問題を通して繰り返し練習できるように作っています。ここを乗り越えられれば、平面図形と比は、苦手にする子が多いなかで、お子さんの得意単元になります。
なぜ、標準編まで進むと強いのか
図形と場合の数、この二つの標準編を5年生までに終えておくと、その後がぐっと楽になります。
というのも、受験算数で残る大きな山は、6年生で本格化する「速さ」と「立体図形」です。図形と場合の数を先に仕上げておけば、6年生は、この二つの攻略に集中できます。多くの受験生が複数の重い単元を同時に抱えて苦しくなる時期に、戦う相手を絞り込める——これは、思っている以上に大きな優位です。標準編は、その先を見据えた一手でもあります。
いつ取り組むか――標準編は「5年生の教材」です
標準編は、基本的に5年生向けの教材という位置づけです。もちろん、入門編を終えて意欲のあるお子さんが、4年生のうちに進めても構いません。
ただし、一つだけ注意があります。標準編の後半では「比と割合」を使います。まだこれらを習っていない段階のお子さんは、L・H とも第10回まででいったんストップしてください。前半だけでも図形の力は十分に伸びますし、比を学んでから後半に戻れば、無理なく続きに入れます。焦って先に進むより、この区切りを守るほうが、結果的に力になります。
L（ライト版）と H（ハード版）――難度で選ぶ
標準編も入門編と同じく、易しいL（ライト版）と、手ごたえのあるH（ハード版）の二本立てです。段階が上下しているのではなく、同じ標準の内容を、難度違いで用意しています。
入門から標準への進み方には、いくつかの道があります。入門 L からじっくり積んできた子は、標準 L へ。さらに標準 H まで進めば、いっそう盤石になります。入門を H から始めた子は、標準 L を挟んで H へ、あるいは標準も H へと、力に応じて選べます。どの道を通るにせよ、お子さんの今の状態に合わせて選んでいただくのが一番です。
ひとつの到達点をお伝えしておくと、標準 H を最後（第20回）までやり切ったとき、その図形の力は、四谷大塚偏差値60ほどの学校であれば、十分に凌駕するところまで届きます。
ご家庭での使い方
進め方の基本は入門編と同じで、図形は振り返らず、どんどん新しい問題へ進むほうが力になる分野です。何周も繰り返す必要はありません。
ただし標準編は難度が上がるぶん、その場で解けない問題も出てきます。そのときは、解説を読んでから、その問題を1回か、数日以内にもう1回、自分で解き直してみてください。これは「反復」ではなく、その一問を確実に自分のものにしてから前へ進む、という作業です。ここで一度身につけておくと、あとで似た類題に出会ったとき、正解できる可能性がぐっと高まります。解けた問題はそのまま先へ、解けなかった問題だけ、その場で解けるようにしてから先へ——このリズムで、振り返らずに進んでいくのが、標準編のいちばん力のつく使い方です。
価格
標準編も、価格の考え方は入門編と同じです。「200問でいくら」ではなく、「図形を武器と呼べるところまで鍛えるのにいくら」という目で見ていただけたらと思います。
通常価格（税込）
- 長期「図形」標準編 L（ライト版） 9900円
- 長期「図形」標準編 H（ハード版） 9900円
- 標準 L＋H セット 17600円
入門編（L・H いずれか）をお持ちの方｜継続価格（税込）
- 各 7700円
- 標準 L＋H セット 13200円
入門編で土台を作り、標準で武器に変える——この順番で進んでくださる方への継続価格です。
入門編を終えて、「そろそろ図形を得意分野にしたい」と感じたら、それが標準編に進むタイミングです。まずはサンプルで、問題の手ごたえを確かめてみてください。
標準編は、入門編で土台を固めたお子さん向けの内容です。手ごたえが気になる方は、まずサンプルを解いてみてください。入門編との難度の違いが、いちばんよく伝わります。