対話式算数第86話：回転体

対話式算数：各回の概要

回転体です。

計算が多くなりがちで、そのため苦手意識を持つ受験生が多いですが、上手く計算を処理できると、正答率が上がります。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小５対話式算数

1. 第86話：回転体の概要

第86話：回転体の概要

86・1

回転体とはどういうものか、円柱ができる場合、その体積を求める問題です。

厚紙やプラスチックの板などで実演しても良いと思います。

86・2

今度は円柱の表面積を求める問題です。

回転体は新しい単元ですが、円柱の表面積は、既に学習していますので、軽く解きたいです。

86・3

正方形がたくさん組み合わさった図形の回転体です。

体積は、比を使うことがポイントです。

表面積は、どこを求めたか分からなくならないようにします。

軸と水平方向ならば移動しても体積は変わりませんが、軸から離れたり近づけたりしたら体積は変わります。

86・4

三角形が回転すると、円すいができます。

円すいはすでに体積や表面積の求め方を学習していますので、軽く解きたいです。

86・5

台形が回転すると、円すい台ができます。

円すい台はできるだけ比を使って求めるようにします。

表面積は、少々手間がかかりますが、求められるようにしましょう。

練習問題

番号	難	要	講評
1	Ａ		2つの円柱を組み合わせた形になります。
2	Ａ		移動させて1つの円柱にすることができます。
3	Ｂ	テ	計算が複雑になります。何を求めていけば答えになるのかを、計算前に考えましょう。
4	Ｂ	ゼ	表面積は、計算前に、求めるものを明確にしましょう。
5	Ｂ	ゼ	円柱が組み合わさった立体の表面積は、底面はセットで求めます。
6	Ｂ	テ	体積は円柱3個を求めます。円周率の計算は最後に1回です。表面積は、底面セットに側面の曲面3個です。
7	Ｂ	ゼ	1：3：5：7：9を使います。
8	B	ゼ	1：3：5：7を使います。答えを書く前に、小さい正方形は1辺が何㎝か再確認しましょう。
9	Ｃ	ゼ	体積は、移動して1つの円柱にすることができます。表面積は底面セットと側面をそれぞれ求めます。外壁と内壁は一緒に求めます。
10	Ａ		円すいと円柱になります。
11	Ｂ	テ	円すい2個ができます。
12	B	ヒ	180度回転することがポイントです。切り口のような三角形の面ができます。
13	Ｂ	ゼ	円すい台になります。今後のために、相似比から体積比を求めて解くようにしましょう。
14	Ｃ	テ	円すい台から円柱を取り除いた立体になります。計算前に何を求めるのかを考えましょう。円すい台の側面は、大きな円すいの側面から、上の円すいの側面をひいて求めます。
15	C	ゼ	円すいから2つの円すいをひくと考え、定番の体積比1：7を使うと、大きな円すいの3/4になることが分かります。