対話式算数第8話:倍数1

今週は倍数です。

約数となにかと似ているのに、実は正反対というまぎらわしい単元です。

ここでつまずく人は、問題文を理解せずに解く悪い癖のある人かもしれません。

難しい問題は、無理やりやっても効果があるどころか、逆効果になる恐れがありますので、いつもの単元よりも未練を残さずに先送りしても良いです。

将来を占うことができる単元と言えば大袈裟ですが、この単元を学習することで、しっかり考える習慣をつけることを意識して欲しいです。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

第8話:倍数①の概要

 

8・1

約数よりも倍数の方が導入部分は理解しやすいと思います。

「○を割る」、「○で割る」の違いを強調しました。

 

8・2

公倍数は、公約数と同様に

書き出して発見

最小公倍数は連除法で求められる

公倍数は最小公倍数の倍数

という流れです。

公倍数と公約数は正反対ということも強調しました。

どうして連除法で最小公倍数が求められるかも長方形を利用して丁寧に説明しました。

 

8・3

2数だけでなく3数の最小公倍数についても詳しく説明しました。

どうして2つの数が割れたら割らなければいけないかを小学4年生に理解しやすいように書いています。

普通の参考書はやり方しか書いていませんが、見くらべていただきますと、対話式算数の良さが感じ取れると思います。

最大公約数、2数の最小公倍数、3数の最小公倍数を終着駅の違う電車に例えました。

茶くま君と白くま君は、小学2年生まで北海道の知床に住んでいて、3年生のときに、知床に隣接する中標津町の姉妹都市の川崎市に引っ越してきて、4年生から中学受験の勉強を始めています。

川崎駅に乗り入れる東海道線は従来は東京までですが、東京上野ラインで高崎や宇都宮に行けることを教養として載せました。

今回の画像は、青春18切符で日帰り強行日程で旅をする茶くま君と弟のこげ茶君です。

 

8・4

倍数の個数は、塾の授業だと強調して教えられると思いますが、参考書だとこの強調が不足しがちで身につきにくいと思いましたので、かなり強調させました。

奥深いところまで説明していますが、これを塾の授業でしっかり吸収してくる子はほとんどいないと思います。

じっくり取り組める書面の利点だと思います。

あまりについての考察の話まで載せていますが、それはハードなので、読み飛ばしても良いです。

 

8・5

ベン図に倍数の個数を書き込む問題です。

8・4がしっかり分かっていれば、あとは頑張って計算するだけです。

とは言いましても、小4レベルかというと、ちょっと高めですので、先送り可です。

 

練習問題

問題番号 講評
1 わり算を利用して倍数を求めましょう。
2 500より小さい倍数と大きい倍数を考えます。
3 20番目は何をかけるかを考えましょう。20個書いていっても良いです。
4 連除法を利用しましょう。
5 公倍数は最小公倍数の倍数ということを意識しましょう。
6 3数の最小公倍数です。ルール通りに解きましょう。
7 先に最小公倍数を求めますが、ひっかからないようにしましょう。
8 割ればすぐに分かります。
9 どこまでが不要かと考えて、倍数の個数の正しい求め方をしましょう。
10 あてはめの要素があります。
11 いくつか書き出すと、規則が分かると思います。仕組みまで理解するのは難しいと思います。
12 ベン図をかいて円の中に個数を書き入れましょう。8・5を飛ばした人はこの問題以降は必然的に先送りです。
13 これもベン図をかく問題です。どこを求めればいいのかを考えましょう。
14 1~500の中の倍数の個数と、1~199の中の倍数の個数を丁寧に求めましょう。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

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