和差を考える問題とは？
私はサピックスで育ったので、和と差に関する問題という言葉をよく使っていました。
川崎の塾でテキストを作るときに、和と差に関する問題という分野の名称にしようかと迷っていたら、「特殊算が良い」と言われ、そうしました。
和と差に関する問題とは「和差算」「つるかめ算」「平均算」「消去算」「過不足算」などのことです。
和と差だけ解けるという分類の仕方です。
とは言いましても、かけ算やわり算もするわけなので、納得しにくい名称のような気もします。
特殊算というのは小学校の算数では出てこない特殊な○○算と呼ばれるものだと思います。
和と差に関する問題以外では「仕事算」「売買損益算」「旅人算」「流水算」「通過算」「時計算」あたりになりますが、勝手に「算」をつける人が多く、混乱します。
「相当算」「還元算」「差分算」「集合算」「マルイチ算」、そして中学受験ではありませんが、「さくらんぼ算」etc
Twitterを見ていると、そんなのにも付けるの？と驚くことがたびたびあります。
これ①に相当するものを求めるから相当算ですか？それとも残りから考えているから還元算ですか？それとも全体を①と決めたからマルイチ算ですか？と質問したくなりそうです。
そう聞かれたら、講師も全員「名称はどうでもいい」と答えるのではないでしょうか。
よくよく考えると、どうして「算」が付くのでしょう？
私はその問題特有の解法があるものだと定義しています。
例えば時計算ならば、「長針と短針の進んだ角度の差を5.5で割る」というようなものです。
マルイチ算などにはその問題特有の解法などありません。
割合の問題で、端数と混同しないように丸をつけているだけなのに、なぜ「算」をつけるのか理解に苦しみます。
おそらく、中学受験の算数だから「算」を付けておけば、それらしく聞こえるからだと思います。
そういうことから特殊算というと、一体何を指しているか分からなくなるので、最近は「和差を考える問題」と呼んでいます。
和差を考える問題は論理的な考え方を養います
前置きが長くなりすぎましたが、タイトル通り、5年生で苦戦している方にご提案です。
「苦戦している」といっても、行動しなければ、浮上の可能性が低いです。
行動は、とにかく算数を論理的に考える練習が必要です。
論理的というのは、○○だから○○だから○○だから、というように、答えまで繋がっていく考え方です。
その論理的な考え方を鍛えるためには、上記の和差で考える問題の「和差算」「つるかめ算」「平均算」「消去算」「過不足算」がシンプルで取り組みやすいと思います。
シンプルなことが大切です。
これらの単元は、いずれも方程式でxとyとおいて立式して解くことが可能です。
方程式だけ身につければ入試で活躍できるのならば、こういう単元も方程式で解いても良いという考えが成り立ちます。
しかし、方程式の考え方だけでは入試はきついです。
入試問題を出題する先生は、算数らしい思考ができる生徒に受かって欲しいと願っているのではないでしょうか。
方程式では難しいのであれば、いましっかり和差を考える問題をやる価値が増します。
和差を考える問題で「この計算でこれが求まる」という実感する算数を身につけて欲しいと思います。
和差を考える問題をやるなら、今でしょ！？
論理的に考えて、実感しながら解く習慣をつけてから、割合と比や速さの学習に入ると、スムーズに行く可能性が高まります。
逆に言えば、論理的な考えができずに、この計算でこれが求まるという感覚が無いままで割合の学習をしても、地に足の付かない学習になって、ざるで水をすくう勉強になってしまいます。
算数のような積み重ねの学習の科目は、順序が大切だと思います。集団についていくために足掻いても、結局は脱落してしまいます。
5年生の夏に和と差を考える問題をしっかり取り組み、秋から割合を定期的に扱っていきましたら、新6年生を迎える頃には、ひと味違った状態になると思います。
和と差を考える問題が、160問収録されていて、豊富な練習ができる「小5集中特殊算」をお勧めいたします。
ご検討のほど、よろしくお願いいたします。
