対話式算数第52話:比(2)

比の第2回目です。

今回も、実戦的な問題の解き方(書き方)の説明が中心で、比例式や比を簡単にするものは触れていません。

第51話と第52話で、同じ方針の解き方で統一していますので、比の問題はこう解くというスタイルは構築しやすいと思います。

 

対話式算数第52話です。

自宅学習で難関中学に必要な学力を身につけられる教材です。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第52話:比②の概要

 

52・1

分配算と呼ばれる内容です。

大手塾では4年生で出てきて、線分図で解くと思いますが、割合の分野で易しめですので、5年生の割合のときに扱うのが良いと思っています。

線分図をもかいていますが、第51話でかなりやった比の問題の解き方で解いています。

 

52・2

52・1の類題で、分数のバージョンです。

52・1に入れてしまっても良かったですが、まだ、比のさわりの部分ですので、ライトに易しめに行こうと思い、52・1と分けました。

独立させたおかげで、分数と比の関連性が明確になるような気がします。

詰め込みすぎは、伝わりにくくなりますので。

 

52・3

第51話でも出てきた和と比の問題です。

お金のやり取りをするので、和が変化する問題です。

差の変化に比べて、和の変化は分かりやすいのではないかと思います。

小4対話式算数の和差算の回のラストで、このような和の変化の問題が出てきますので、この機会に復習するのも良いと思います。

 

52・4

今後、速さや多くの文章題で活用する、整えて書いて違いを考える問題です。

対話式算数では、式を書くよりも、このような整えて書くスタイルをお薦めしています。

 

52・5

52・3は和の変化の問題でしたが、今回は差の変化です。

例えば、3000円の差があるときに、多い人が少ない人に1500円を渡したら、2人の金額は同じになります。

この感覚がつかめない生徒さんが多いです。

線分図をかいたり、実際お金を使ったり、積み木などを使ったりして、この感覚を養うと良いと思います。

 

練習問題

問題番号 講評
1 A 和と比の解き方で解きます。
2 A 和と比の解き方で解きます。
3 A 和と比の解き方で解きます。
4 B 商とあまりが線分図ではどう表されるか、イメージしても良いと思います。
5 A 分数を丸数字(比)にします。
6 A 小数をいったん分数にしてから、丸数字(比)にすることを推奨しています。
7 A 和がどう変化するかを考えます。イメージしにくいようでしたら、図などでイメージすると良いと思います。
8 B 7の類題ですが、逆算の要素があるので、やや難しいです。
9 B 8と同類の問題です。イメージしないで解いて、間違える生徒さんが多い問題です。
10 A 差と比の解き方で良いですが、正方形をかいて、それを利用して解いてもいいです。
11 A 1000円わたしたら、等しくなるということは、初めはどうだったかを考えます。
12 C 差の変化を考えて、逆転はしていないことを理解することが大切です。
13 C 多い人が少ない人にお金をあげたらどうなるか、少ない人が多い人にお金をあげたらどうなるかをイメージしましょう。
14 A 整えて書いて解いて欲しい問題です。

※難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

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