対話式算数第45話:速さの三公式1

速さの1回目です。今週は難しいところまで行きませんが、第1回目の導入だけに気を遣いました。
中学入試で最も重要ですし、最もセンスの必要な分野でもありますので。
今週のタイトルは、速さの三公式ですが、速さ×時間=距離だけ身につけて、あとは逆算にします。

今週の概要

  • 時速、分速、秒速の説明の前に、
    時速100㎞で走ると、知床から札幌まで4時間などの話から入っています。
  • 風速や最大瞬間風速の話もやや深くしてみました。
  • 分を時間にするときは、アナログ時計をかいてイメージしやすくしています。
  • テントウムシのはじきは、タイサンでは否定しています。イメージ無視だと思っていますので。
  • 速さの単位は突っ込んだ話もしています。
  • 速さの三公式は単位をそろえる問題は丁寧に扱っています。
    覚えることではなくイメージをすることが重要ですし、そうなるような構成にしています。
  • 速さの単位の換算は、色分けが効果的にできていると思います。
  • 新幹線ののぞみ、はやぶさの話も入れています。リニヤモーターカーも少し触れています。
  • 速さは、速さへの興味関心を持つことが第一だと思っていますので、雑談が多めです。
  • 単位の換算や時間を分数で表す問題もありますが、
    他の塾のテキストにくらべて、難度は低く、量も少なめです。
    次回以降、速さの問題をいろいろやっていくうちに、徐々にその辺りはできるようになるからです。
    また、初回から面倒な分数が出てくると、つまらないし、構えてしまうケースもありますので、
    最初はソフトにといったところです。

18:時速18㎞を秒速にした方が速いでしょう。

練習問題

番号 講評
1 はじきの表を書いて求めます。
2 はじきの表を書いて求めます。
3 はじきの表を書いて求めます。
4 はじきの表を書いて求めます。45分を3/4時間にします。
5 はじきの表を書いて求めます。まず、分数で1/3分と求め、20秒に直します。
6 はじきの表を書いて求めます。15分を1/4時間にします。
7 はじきの表を書いて求めます。距離を6000mにします。
8 はじきの表を書いて求めます。分速を求めたいので、2時間40分を160分にします。
9 はじきの表を書いて求めます。時速39㎞を分速に直してもいいですが、速さの単位は変えない方が良いという原則を守っても良いです。
10 はじきの表を書いて求めます。分数で3/4時間と求め、45分に直します。
11 mにして、1分の距離を求めます。
12 60秒の距離を求めます。
13 1秒の距離を求めます。
14 60分の距離を求めて、㎞にします。
15 3.6倍でいいです。
16 3.6で割ります。
17 はじきの表を書いて求めます。時速を求めてから秒速にした方がいいです。
18 はじきの表を書いて求めます。秒速にしてから求めた方がいいです。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ジ:基本骨格となる重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題

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