割合と比を鍛えたい

割合と比は抽象的な分野です。

上手くイメージ出来ないと、なかなかマスターできません。

イメージするのは、分数や小数よりも整数の方が分があります。

ところが、中学受験の算数では、割合と比は主に分数で捉えていきます。

分数で導入というのは定番スタイルです。

しかし、分数で考えていくからイメージできず、なかなか割合と比がマスターできないという受験生は多いようです。

その解決策として、解き方を覚えることに注力したり、あるいは「くもわ」や「のかけ」など、冷静に考えたら、そんなものは勉強ではないと言いたくなるようなことを取り入れているわけです。

整数で考えればいいだけなのに、分数で捉えていくから苦しくなるという何ともやるせない中学受験の割合と比です。

 

私は、割合と比は、可能な限り整数で扱っていく方針です。

具体的には、導入は比から入り、分数を整数比に直して考えるという方針です。

スカイプ指導では、算数が苦手な子でも割合と比の習熟度はとても上がっています。

 

大手塾の場合
分数で導入 → イメージできない → 比が登場 → 分数で考えれば良いか整数で考えれば良いか判断できない
比から学習する場合
比で導入 → 整数なのでイメージしやすい → 慣れてきた頃に整数で捉えにくい問題が登場 → 整数で出来ないから分数を使うと理解して扱える

 

このような流れになると思います。

最終的な目的地は同じです。

優秀な子は大手塾の流れにしっかり乗っていって、難問を解けるようになります。

しかし、比から学習すると、効率よく、負担が小さく、難問を解けるレベルまで達します。

 

比から学習すれば、何でもいいかというと、そういうことはありません。

問題を解くときの書き方がとても重要だと考えています。

算数教材塾・探求では線分図は不要だと考えています。

理由は、線分図をかかないと解けない問題がないからです。

線分図をかかない子の方が、上達が早いことも経験上、実証しています。

書き方をできるだけ統一して(基本骨格と呼んでいます)、問題に合わせて、少し加工して解くというスキルを身につければ、割合と比は最上級レベルに達します。

1問1問ベストの解き方を探すのではなく、基本骨格を、この問題はどう加工しようかと考えていくわけです。

線分図は前者の考え方になります。

市販の問題集や塾テキストの解説には「この問題は線分図で解きます」と線分図が示されていますが、どうして線分図をかくのか、かいている理由がよく分からないけど、かけばできるからと線分図の解き方を身につけていく受験生は多いと思います。

たくさん練習して経験を積めば、なんとなく線分図かなとか、これは逆比かなと、解き方のイメージが湧きますが、経験に頼る学習を、算数教材塾・探求では否定しています。

 

いつでも基本骨格をつくろうとしていく姿勢で割合と比の問題は十分対応できます。

この割合の解法の基本骨格を作れる教材として、解説を工夫して、問題の配列を工夫して教材を作成しました。

小5強化割合第1~10回のご注文

毎回10問です。

第1~5回までは基本骨格を作れることに専念し、少しだけ問題に捻りを入れることにより、加工の仕方を身につけます。

一般的な教材の反復学習では加工の仕方は身につきません。

問題の配列がとても重要です。

第6~10回はさらに問題に捻りを入れ、さらなる加工の広がりを身につけ、また、もう1つの解法パターンの「残りの」の問題を扱います。

保護者様がある程度教えられる場合は、この教材だけで十分です。

教えられない場合は、小5対話式算数第52~60話の購入をお勧めします。

また、LINEで質問ができるスペシャルプランも用意しています。

ご検討の程、よろしくお願いいたします。

5年生の割合の導入向けの教材ですが、6年生の四谷大塚偏差値60レベルの問題も入っていますので、6年生で割合を一から鍛え直したい人、4年生で先取り学習をしている人にもお勧めです。

小5強化割合第1~10回のご注文