偏差値65以上を目指す4年生の学習

どの学習スタイルが良いか

4年生に限る話ではありませんが、勉強はしっかり理解して進めていかないといけません。

覚える算数になってしまっては失速する可能性大です。

まず、子供は次の2パターンの子がいます。

  1. 問題を解いていくと、自然と深く理解でき、力を付ける
  2. 理解できるように教わり、徐々に理解していき、力を付ける

①は解くときの意識の持ち方や、解いた後の振り返りの姿勢で、具体的なアドバイスは可能ですが、それを実行するのはとても難しいです。

そして、①の子はとても少なく、極一部の優秀児と考えて良いと思います。

すでに偏差値65の力のある子や、これから学力を付けて偏差値65を目指している子のいずれも②だと思います。

うちの子は①かな?と考えて、学習を進めていって、そうでなかったときは、立て直すのは難しくなります。

②だと考えて、理解できるように教わる環境があることが重要です。

勉強スタイルは

  • 塾に通う
  • 動画授業を見る
  • 家庭教師に教わる
  • 自宅で一人で学習する

このいずれかになります。

保護者のフォローは上の3つのどれを選んでも重要な役割となります。

塾に通う

まず、基本的に4年生なら、塾で理解できるほどのバックボーンは持ち合わせていません。

塾講師が理解するための大切なポイントを説明したとしても、吸収していないと思います。

このように計算すれば答えが出るというインパクトあることを覚えるくらいまでだと思います。

動画授業を見る

動画授業は、私は全くお勧めしません。

かなり能力の高い子でも、4~5年生を動画授業メインで取り組んで、6年生になって、スカイプ指導で教え始めますと、覚える算数で解き方を身につけていたら良い方で、理解はほぼ皆無という子しか見たことがありません(解き方を覚えていない子の方が素直に理解する姿勢ができ、長い目で見ると学力向上に繋がりやすく、幸い転じて福と成すという言葉が思い浮かびます)。

家庭教師に教わる

家庭教師は理解させる講師に教われば良いと思いますが、講師もいろいろですし、予算が高めになりがちなので、ここでは触れません。

自宅で一人で学習する

自宅で一人の学習ですが、この言葉を聞くと、論外と思われる方が多いと思います。

しかし、書物で分かるまで理解する勉強習慣がつき、保護者も「自分がフォローしなければならない」という意識になりやすく、塾と保護者の二元管理ということになりませんので、最も理解しやすい環境だと思います。

教材といっても何を使っても良いわけではなく、まず塾教材はパスです。

塾教材は授業で講師がしっかり教えることを前提に作られていますので、授業を受けて理解していなければ、翼のない飛行機のようなものです。

市販の教材にも良いものはありますが、4年生のカリキュラムを順々に進めていく教材で、尚且つ、深く理解できる教材を私は存じ上げておりません。

そうしますと、選択肢は、当教材の「小4対話式算数」となります。

大手塾と同じくらい学習の進み方と難度、で対話型なので、保護者がフォローしやすいという利点があります。

塾で講師の話を聞いて理解するのとは異なり、理解するまで文章を読みますので、理解を伴って進めやすく、その特性を生かして、かなり難しい話まで踏み込んでいます。

読めば読むほど理解が深まります。

例えば、マンガや小説でも2回目、3回目を読むと、いままで気づかなかった箇所に気づいて、奥深く、そのストーリーを知ることができます。

対話型で進んでいく解説書なので、それと同じ効能があります。

上に問題を解くだけで深く理解できる子は、極一部の優秀児と書きましたが、書物を読んで深く理解できる子はもっともっとたくさんいます。

集中して文章が読める子ならば一人でも大丈夫ですが、保護者がとなりで、分かっているか確認しながら伴走すると、着実に力を付けていくと思います。

 

ここまで、ややイメージが伝わりにくい内容だったと思いますので、少し、例を挙げてみます。

つるかめ算の面積図をかくときに、どうして縦を1匹の足の本数にして、横を匹数にするのでしょうか?

簡潔に答えますと「横の全体の長さを面積図に書き入れることができるから」です。

解いている間に、そういう理屈が分かれば良いですが、ハードルの高い話です。

塾の授業では、ちゃんと教えている講師は何かしらの理由を言っていると思います。

しかし、ほとんどの子は、理由は聞き流して、縦は1匹の足の本数としか覚えていないと思います。

それさえ覚えれば解けるので、そうなるのだと思いますが、それを覚える算数と言います。

市販の教材でも、案外マニュアル本みたいになっていて、そのような理由は触れられていないことが多いです。

小4対話式算数では、生徒の茶くま君が、縦と横を逆にして横を1匹の足の本数にしても良いんですか?と子供らしい良い質問をします。

先生もダメと結論だけ言わずに、縦と横を逆にした面積図をかいてみます。

その後、くぎっても何も進まないことを実感してもらいます。

そのときに保護者がとなりでフォローしていましたら、より、お子様が理解しやすいのではないでしょうか。

「縦と横を逆にしたら解けなくなると分かる」のと、マニュアルで「縦は1匹の本数と覚える」のでは、どちらが今後の学習に繋がるかです。

こういう点から、自宅学習で、書物で一文一文読んでいく学習の方が、深く理解しやすいと考えています。

小4対話式算数を「一文一文しっかり読む」「読んでいるときに随時、保護者がフォローする」「何回か繰り返して読む」この3点ができれば、自宅学習が最強の環境と言って良いと思います。

 

4年生の通塾の弊害

前章で自宅学習が最高の環境と書きましたが、通塾している方に、気をつけると良い点を書いていきます。

まず、通塾のデメリットを挙げます。

  • クラスの昇降など、テストの点数を目的にするため、覚える算数になる
  • 宿題を終わらせることが目的になり、答えが出れば良いという思考になる
  • 書き方が悪くても、テストで正解になれば良い成績が取れるので、成績重視で、書き方は軽視される
  • 重要分野をしっかり学習できない

上3つはほぼ同じことで、要するに、覚える算数になってしまい、全分野学習が終わり、いろいろな単元が融合し、応用力を試されたときに、通用しなくなるということです。

覚える算数にならないためには、塾の勉強は少々控えて、独自で計画を立て、場合の数か、平面図形を取り入れると良いと思います。

場合の数でも平面図形でも、週に1回60分くらいで十分です。

それを継続して学習していきますと、当教材の小4長期「場合の数」や小4長期「図形」は覚える算数では通用しない教材ですので、学習の質が保たれると思います。

上に上げた4つ目も、場合の数や平面図形を継続して学習することによって、重要分野をしっかり学習することになります。

それらの学習を取り入れていき、点数や偏差値やクラスを煽ることを避けてくださいましたら、通塾のデメリットはありません。

宿題は、「できる範囲で頑張りました」と言えば問題はありません。

また、クラスが上の方が良い指導を受けられると思われている方も多いと思いますが、そうではありません。

ついて行くために覚える算数になりやすい環境です。

余裕のあるクラスで、授業中の吸収力を高めることがとても大切です。

難しい問題は、家で場合の数や面積の問題で挑戦すれば良いと思います。

 

自宅学習で進める場合

小4対話式算数を進めること前提に書いていきます。

先取り学習で小5対話式算数を進める場合にも、対応した内容になります。

「計算」「場合の数」「対話式算数」の3本柱となります。

平面図形もやった方が良いですか?と聞かれましたら、諸手を挙げて賛成します。

難関校を目指していない場合は、場合の数よりも平面図形の方が優先順位は高くなります。

計算

3年生のページでも書きましたが、引き続き、百ます計算が良いです。

公文などで、分数の計算や方程式に進んでも、仕組みを理解せずに覚えて解くだけでは意味がほぼありません。

暗算力を鍛えた方がはるかにいいです。

かけ算ならば、「15以下同士のかけ算」→「20以下同士のかけ算」→「25以下同士のかけ算」→「30以下同士のかけ算」とステップアップしていき、「50以下同士のかけ算」まで行けば、財産となります。

大事なことなので、もう1回書きますが、百ます計算はすべて暗算です。

さらに、答えは一の位から書かずに大きい位から書きます。

暗算ができて、文章題や図形のときに素早く計算できる計算スキルを身につけることがポイントです。

数のセンスにも繋がります。

場合の数

場合の数は、当教材の小4場合の数「書き出し」、小4長期「場合の数」の2点が必須です。

勢いよく学習して、小5長期「場合の数」まで進めても良いです。

算数教材塾・探求では、受験算数の基礎となるのは「数のセンス」と「場合の数」だと考えています。

その2点を4年生の間にしっかり磨いていくことが大切だと思います。

上にも書きましたが、場合の数と並行して平面図形をやるか、お子様の状況によっては場合の数を避けて平面図形をやるなど、平面図形も大切です。

ある程度、図形に慣れていくためと、計算が速く正確になることが目的です。

お勧め教材は、小4長期「図形H」です。

小4長期「図形L」もありますが、難関校を目指す方にご提案の内容ですので、小4長期「図形H」のみをお勧めします。

対話式算数

算数教材塾・探求は、自宅学習を応援する立場で、教材を作成し販売しています。

当初は、リーズナブルな受験を目指していましたが、様々な声をいただき、また、スカイプ指導で、担当する生徒さんの状況を見ますと、通塾よりも、自宅学習した方が学力を高まる傾向があるという結論に達しています。

自宅学習で体系立てて各単元学習するならば、メイン教材として小4対話式算数をお勧めします。

小4対話式算数には、練習問題に講評とレベルを記していますので(ブログで)、それを参考に、適度な負荷をかけて取り組むことができます。

反復については、練習問題の重要問題(これもブログに載せています)は必ず身につけたい典型題ですので、それだけはいつでも必ず解けるように、定期的に反復すると良いと思います。

 

自宅学習で対話式算数を使う場合の利点を挙げていきます。

  1. 解き方が良くなる
  2. 理解することに力を入れる
  3. 1問1問、飛ばさずに取り組む
  4. 基礎から1段1段積み重ねる
  5. 保護者がフォローしやすい
  6. 保護者が管理しやすい
  7. 教え方に一貫性がある

思いつくものをさっと書いただけですが、すぐにこれくらいの利点を見つけられます。

①は、対話式算数以外に解き方を教わることはないので、対話式算数通りに解いていくことになります。

塾で説明はあまり理解できなかったけど、「結局、この計算式で答えが出るのか!これならできる!」というような質の低い学習になりにくいです。

理解しやすく、解き方が模範となるような教材を使うことがポイントになります。

 

②は、塾のようにテストの成績に煽られることがないという意味です。

 

③は、塾では、ちょっと理解できない間に進んでしまって、その後、まるで理解できなかったということが起きやすいですが、自宅学習で、書物の学習ならば、そういう心配はありません。

 

④は、塾は毎週単元が異なり、身につけなければ、身につかないまま先に進みます。

復習のときに、授業動画が利用できれば、まだ良いですが、それでも1週間たったら、次の単元がやってきますので、重要単元だから、じっくり2週間かけて基礎を固めるというような調整は難しいと思います。

 

⑤は、よく「塾でノートだけは取ってきなさい」とおっしゃる保護者がいますが、その理由の多くは、家で、保護者が見たときに、どういう解き方をしているかを見るためだと思います。

この状況を想像するだけで、通塾は保護者がフォローしにくい環境なのだと理解できると思います。

塾には解説がありますが、一部の講師は、解説通りに解説しません。

解説よりも、その講師の解法の方が分かりやすいと思っているからです。

配付されている解説と、授業の講師の解説が違うというクレームはよく発生しますが、自分の教え方なら授業中に理解できて、家で一人で解けるだろうと思っている講師と、解説を必死に見ないと解けないという理想と現実の乖離が問題です。

忘れないうちに復習してくださいというフレーズはよく見ますが、理解できて、自分なりに正しく吸収できていなければ、忘れる忘れないの問題ではありません。

小学4年生は、優秀な子でも、案外、授業中の説明を表面上しか聞けず、理解していないというケースが多いです。

家でフォローしなくてはならないのに、フォローしにくいというのが通塾スタイルです。

自宅学習ならば、親子で同じ教材を同じように触れられるので、大人の方が子供よりも理解が正しく、早いのは当然です。

子供がどこで躓いているかが一目瞭然で、「○○を書いたら?」と一言伝えれば、それがタイムリーなヒントとなって、解き進められます。

フォローして、最後は子供自身が答えを出して、「こうすれば解けるんだね」で締めくくる形が作られやすいです。

 

⑥は塾に行くと塾が管理するような状態になりますが、なかなか4年生の生徒さんをしっかり管理する体制は作れません。

保護者が管理する方が無難です。

管理は1人の方がやりやすいです。

例えば、「場合の数は重要だから、今週も先週の復習をしてみようか?」と子供に伝えたら、「今週の宿題どうするの!」と返されそうです。

子供の立場に立ってみても管理は一人の方が勉強しやすいです。

 

⑦は、塾でクラス替えになったり、講習時に担当が変わったりすると、前の先生と教え方が違うと戸惑います。

対話式算数は、一人で執筆していますので指導論は一貫性がありますし、単元名が異なっても本質は同じという単元は、同じ解法で行く方針ですので、単元の本質をつかみやすいです。

 

先取り学習について

小4対話式算数を勢いよく学習したり、3年生のときから先取り学習で小4対話式算数に取り組んでいましたら、小5対話式算数に進めても良いです。

塾によっては、先取り学習は大反対していますが、塾生ファーストではなく、いろいろな事情があるからです。

一般的な大手塾(特に首都圏)は4年生の間は簡単すぎます。

学力別のクラス分けにはなっていますが、教材はクラスによって大きく異なるわけではありませんので、優秀な子が周りに合わせる環境と言ってもよいです。

むしろ、先取り学習になるくらいが自然なのではないかと思います。

小4対話式算数は毎週1話ずつ進めていくと約1年間(48週間)で終わることになりますが、優秀な子にとっては、これではスピードが遅すぎると思います。

この2倍のスピードも可能なのではないでしょうか?

3年生で、小4対話式算数を始めていた子は、4年生の早い時期に小5対話式算数に移行できると思いますし、4年生から小4対話式算数を始めても4年生の夏過ぎには小5対話式算数に移行できる子も比較的多いのではないでしょうか?

 

小5対話式算数は、割合と比がメインになりますので、対応できるか、苦戦するかの判断は必要です。

4年生の間に取り組めるなら取り組んだ方が良いですが、ここで躓く可能性も高いです。

その場合は、先取り学習は終わりにして、「4年生の考える応用問題」「4・5年生の場合の数」「4・5年生の平面図形(比が出てこない面積)」「5年生の考える応用問題」「和と差の問題」からいくつかを選んで、それをしっかり学習する計画に変更した方が良いと思います。

3か月スパンで考え、例えば4年生の4月に小4対話式算数で苦戦したら、そこで一旦停止して、上記のような学習に切り替え、次に7月に小4対話式算数を再開してみるといったようにすると、リスク無く、良い体制で進められます。

4年生の間に小5対話式算数に進めるか進めないかは、難関中合格の決め手とはなりません。

このような体制でも、ページタイトルの偏差値65以上は十分可能です。

小5対話式算数に入らないのであれば、小4グランプリ算数もお勧めいたします。

 

4年生の間は小4対話式算数を必須としまして、先取り学習を目指すか、場合の数に力を入れるか、考える問題を取り組むかの選択となります。

  • 「小4対話式算数→小5対話式算数」+「小4長期場合の数」
  • 「小4対話式算数」+「小4長期場合の数→小5長期場合の数」
  • 「小4対話式算数」+「小4長期場合の数」+「小4グランプリ算数」

以上の3つのどれがお子様に合っているかを考えて、作戦を立てると良いと思います。

優秀な子ならば、1番上の「小4対話式算数→小5対話式算数」+「小4長期場合の数」が学習効果が高いと思います。

 

4年生の間に小5対話式算数を

理想なのは、4年生終了時点(4年生1月)で、小5対話式算数第102話まで学習していることです。

そうしましたら、サピックスでも偏差値65以上で入塾できます。

もしできなければ、補償してもいいくらいです。

現実的には、そのレベルの先取りができる子は少ないと思います。

これ以降、小5対話式算数について、詳しく説明していきます。

 

小5対話式算数の学習効果

小5対話式算数を取り組むことで次の効果があります(項目は小4対話式算数と同じですが、内容は変えています)。

  1. 読んで理解する力をつけられる
  2. 解きやすい解き方を身につけられる
  3. 読んでイメージしやすく、自分で書いてイメージしやすくなる学習ができる
  4. 解き方を覚えるだけの「覚える算数」にならない

 

読んで理解する力をつけられる

小5の算数は、大手塾では「割合と比」が中心ですので、小5対話式算数も同様に「割合と比」中心になります。

「割合と比」は特に覚える算数になりやすいです。

マル0.2=15で、①は15÷0.2=75と求められた生徒さんに、どうして0.2で割ったの?と聞くと、正しく答えられない場合が多いです。

気の毒なことに、動揺して間違っていると勘違いして「15×0.2=3です」というように言い直してしまう子も多いです。

覚える算数と言っても良いと思います。

これを懇切丁寧に0.2で割る理由を説明しても、学習効果が高い教材にはならないと考えています。

ちょっと工夫して、マル2=150(②=150)という形を作れば、①は150÷2=75になり、どうして2で割ったの?と聞くまでのこともありません。

仮に聞いたら、動揺することなく、どうしてそんなことを聞くの?と思われてしまうくらい当たり前の感覚で求めているはずです。

「割合と比」に限る話ではありませんが、この当たり前の感覚で計算することが重要です。

ちょっと工夫してできるだけ整数で捉えていき、抽象的な「割合と比」の理解が深まってから小数や分数を取り入れた方が、学習効率が良いと判断しました。

小5対話式算数は詳しい書物というわけではなく、「割合と比」の概念がスムーズに入っていく書物といった方が正しいと思います。

 

解きやすい解き方を身につけられる

「割合と比」を始め、食塩水、売買損益算、仕事算、ニュートン算などの5年生の目玉となる文章題は、いずれも良い書き方で解けるかどうかが大切です。

小5対話式算数は、文章題を解くときの書き方にとても拘っています。

拘っているポイントとしましては、単元名は異なっていても似ている解き方をすることです。

食塩水は面積図や天秤は必要ですが、それ以外は、どれも似たような解き方をしています。

「理解しやすいもの」と「子どもが書いて解きやすいもの」に分けています。

前者は線分図も登場しますが、後者は基本は表で、一部、面積図(5年生の間は天秤は封印)です。

あまり声を大にして言えませんが、小5対話式算数で「割合と比」の解き方を身につけてから入塾した方が、算数全般で活躍できると思っています。

 

読んでイメージしやすく、自分で書いてイメージしやすくなる学習ができる

小5対話式算数も小4対話式算数と同様に図や表が多いです。

平面図形と比や図形の移動や点の移動や立体図形は、いきなり完成形は描かずに、小出しで徐々に付け足すように図を分けて描いていきます。

そういうことは塾の授業の黒板では出来ませんので、授業中に講師の書き順まで理解できている子でなければ、たくさんの図がある方が、理解のしやすさでアドバンテージがあります。

一般書籍の教材はページ数の関係で出来ないと思います。

練習問題の解説は、小4対話式算数の方針を継続して、真似をして欲しい書き方に拘っています。

「こういう書き方をすればいいのか」と真似をしていくと、質の高い学習になります。

何事も真似から入る方法が王道です。

 

解き方を覚えるだけの「覚える算数」にならない

上記の通り、小5の算数は「割合と比」の学習中心で、抽象的な内容になります。

抽象的な内容は、特に覚える算数になりやすいです。

マニュアル化をしないことがポイントです。

そのための工夫としまして、以下のように仕立てました。

  • 表を書いて条件を埋めていくスタイル
  • 売買損益算は原価を100円とする
  • 平面図形と比は、底辺や高さを自分で決める

他にも細かい工夫は至る所にありますが、抽象的なものを具体的なもので考えていき、しっかり身についてから、徐々に抽象的な割合を取り入れていきます。

これは大手塾のスタイルとは異なりますし、多くの算数講師の考え方とは異なる点だと思います。

しかし、この指導スタイルで、これまでのスカイプ指導で上手くいって副作用も見られませんので、ご安心願います。