予習シリーズ5年上第1回の講評

予習シリーズ5年上第1回倍数と約数の利用

例題

例題1

倍数の個数と約数の個数を求める問題です。

倍数の個数の求め方を自分の言葉で説明でき、約数は2個ずつ書き出すことができれば問題無しです。

 

例題2

割ったときにあまりのある問題です。

いくつなら割れるかを考え、約数の問題だと判断します。

初級者はそれぞれ約数を求めがちですが、最大公約数を求めてから、約数をすべて書き出す習慣をつけましょう。

 

例題3

公倍数の問題です。

すぐにわり算で求めるよりも、□を使って、答を求められるかけ算の式を作ると良いと思います。

 

例題4

2つの数でそれぞれ割ったときに、あまりがあり、あまりも不足も異なる問題です。

1つめを見つけて、□を使った答を求められる式を作り出すと良いと思います。

 

例題5

2つの数でそれぞれ割ったときに、あまりがあり、あまりは違うけど不足が等しい問題です。

不足が等しいことに目を向けて、□を使った答を求められる式を作り出します。

 

例題6

公倍数の文章題です。

公倍数を利用して答に近づき、最後は丁寧に200個目の時間を調べます。

例えて言うと、遠くに旅行するときに、新幹線で近くまで行き、その後、在来線で最寄り駅に行くような感覚です。

最初は丁寧で、最後は雑というようになってしまう子もいますが、逆にしましょう。

 

例題7

3つの倍数の重なりの問題です。

ベン図でも解けますが、3つの円になると作業量が増えるので、数字によっては周期性を利用します。

この問題は、最小公倍数は12なので、周期性を利用して、1~12までに何個あるかを考え、1~100までを求めます。

予習シリーズでは難関校対策と位置づけられていますが、偏差値45以上ならば取り組んだ方が良いと思います。

 

基本問題と練習問題の難度&重要度グラフ

 

 

 

予習シリーズアドバイス集

家庭教師の立場として、練習問題の解説を文字として残したものです。せっかく難度の高い練習問題を頑張って取り組むなら、ぜひ身につけて欲しい内容です(予習シリーズでは触れられていないこと満載です)。

今回は約数・倍数の高度な分野でした。

高度な分野になると、それを乗り切る手段として暗記の算数になりがちですが、極力、暗記の算数にしないことがポイントです。

そのためには、こういう問題はこういうように書くというフォーマットを決めて、それを常に実行することが大切です。

フォーマットとは答えが出るまでの解法を暗記という意味ではなく、「こういう問題では、とりあえず、これを書く」というようなファジーなものです。

 

 

この記事は私が書いたよ!

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