予習シリーズの解説書をよろしくお願いします

家庭教師をやっていますと、当然、予習シリーズを使って学習をしている生徒さんを教える機会があります。

通塾している生徒さんは、塾講師の解法を真似しますが、塾に行かない生徒さんや進学クラブの生徒さんは予習シリーズの解説を真似することになると思います。

分かりにくいところは、ちまたに溢れかえっている動画サイトを見て、学んでいる生徒さんも多いです。

 

解けている問題でも「ハイ、合格!」とはせずに、「どうしてそういう解き方をしているの?」と聞くと、高い確率で正しく答えられません。

パッと思いつくナンバーワンは、2/(3×5)+2/(5×7)+2/(7×9)+……+2/(9×11)という問題です。

俗称「キセルの問題」です。

このように、分子を2にして、分母の2数の差を2などにしますと、ボロが出やすくなります。

ボロが出ても良いのです。

ちゃんとやっている中での間違えならばです。

しかし、ほとんど、最初と最後だけ残し、2/3-2/11=16/33というように間違えます。

ひどい場合は、2/3+2/11というようにたし算にします。

 

これは、まず、分数をひき算の形に分解しますが、そのときに答えが変わらないように努めないといけません。

「2/(3×5)=1/3-1/5」というように「=1/○-1/□」という形にしてみて、答えが変わるかどうかを確認します。

答えが変わったら最後に調整しますし、答えが変わらなければ、他も同様に分解して解き進めます。

分解してみる→答えが変わるか確認する→すべて分解して計算式をイメージし、消えるものは消す→計算する→答えが変わっていた場合は調整する

この流れが必要なのですが、上記のように、最初と最後を残して計算して「ハイ終わり!」という解答を目の当たりにします。

普通に考えると、答えが変わるかを気にせずに分解して、そのまま計算するというのは恐ろしいことです。

 

これは仕方が無いことです。

予習シリーズの解説を見たら、これでいいかいけないか、どうしてこうするかを考えることもなく、模範解答をなぞるだけになると思います。

「こうすれば解けるから」という捉え方が最も危険です。

「こうすれば考えやすくなるから」でないといけません。

算数は電気製品のマニュアルとは違います。

理解して、捻りにも活用できるように身につけないと、勉強している意味が無いと考えています。

解き方を覚えて、その類題だけ解ける勉強を、私は、算数ではなく「文章のある計算の練習」と呼んでいます。

いくら中学進学のためとはいえ、計算練習に明け暮れて、かけがえのない貴重な小学生時代の時間を費やしているのを見ると、悲しくなってしまいます。

 

何のためにそれ(式や図や表)を書いているのかを納得できていなければいけないと思います。

最近、塾が動画サービスを提供することにより、とても復習しやすくなったというネット記事のタイトルを見ました。

ゾッとします。

深く理解できるならば良いのですが、私が家庭教師で教えている子たちのことを考えると、それは宿題を片付けやすくなったという意味ではないかと思ってしまいます。

深く理解する学習がますますできなくなるのではないかと思います。

 

深く理解するためには、以下のいずれかになると思います。

  1. たくさんの演習問題を解いたら、自然と深く理解できる
  2. 指導者が深く理解できるように指導してくれる
  3. 市販の教材で深く理解できるものがあって、それを使っている
  4. 当教材の解説書を利用する

①は優秀な子です。

②はそういう良い講師もいると思います。

③はそういう良い教材もあると思います。

①~③に該当しない場合は、④の当教材の解説書をご検討ください。

現在、2021年版に対応していますが、状況に応じて、2022年版に作り替えます。

価格は大幅に値下げすることにしました。

週テストや組み分けテストで点数が取れれば良いという目標ならば、予習シリーズの解説を丸暗記すれば良いと思います。

深く理解して応用力をつけたいならば、上記の①~④のいずれかが欠かせません。

 

動画授業は、手っ取り早いですが、深く理解するツールになるとは、どう考えても思えません。

動画授業を敵対視しているわけではなく、教えている生徒さんが動画を利用しても、効果があるどころか、弊害の方が多いからです。

上記のキセルの問題を解いている姿を見ると、動画授業が好ましいとは思えません。

とは言いましても、5年生で偏差値70、6年生で偏差値65あれば、動画授業でもいろいろ多岐にわたって吸収できると思います。

その意味では、問題を解いて力をつけられる子は、動画授業でも深く理解できると言い換えられると思います。

 

どうしてそういうことをするのかをしっかり学べる教材を使って学習して欲しいと思います。

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