サマーサポートN51-04のポイント

各問題の概要を書いていきます。

CとDの問題は、非典型題を赤数字にしました(今回は非典型題無しです)。

また、進学教室サピックスとはまるで関係がありませんが、毎回テキストの★3個の問題を中心に5問の解説を書いています。

1回分税込220円で販売していますので、ご検討のほどよろしくお願いいたします。

ご購入の前に、こちらのブログをご参照願います。

A

(1)(2)

表を埋めていくとしか言いようがありません。

yはxの12倍になるので、素直にy=12xとします(見づらいので、かけ算は省略しています。

(1)(2)(3)

1分で8m進み、2分で16m進むので、時間の8倍です。

y=8xとなります。

表を埋めていき、グラフは2点の位置を考えて結べば良いです。

(1)(2)

表を埋めていくとしか言いようがありません。

xとyをかけると12になりマスので、xy=12でいいです。

(1)(2)(3)

1分のときは360m/分、2分のときは180m/分で進むので、速さと時間をかけたら360になります。

xy=360となります。

表を埋めていき、グラフは、xが1,2,3,4,5,6の時間のときのyの位置を考え、その6点なだらかに結びます。

B

(1)

50分で800㎞です。

60分はその1.2倍で960㎞/hと考えます。

(2)

210分は3時間30分なので、3.5時間で、960㎞の3.5倍進みます。

50分の4.2倍と考えても良いです。

(1)

1分で9L入れると50分かかるところから判断できます。

(2)

満水量を30分で割りましょう。

(3)

満水量の450Lをxで割ったら、yの時間が求められるので、450÷x=yでも良いです。

AとBは1分間に歯が4500回かみ合うと考えます。

4 

(1)

2時間で3分遅れます。

10時間はその5倍で15分遅れます。

(2)

30分は3分の10倍なので、20時間後です。

C

(1)

Aが5回転するとき、AとBの歯は90回かみ合い、そのとき、BとCの歯も90回かみ合っているので、Cの回転数は90÷20=4.5回転と求めます。

逆比で解く前に、こういうイメージを湧かせた解法が必要だと思います。

(2)

AとBの歯が180回かみ合うとき、BとCの歯も180回かみ合うと考えて、そのとき、Aは10回転、Bは4回転、Cは9回転と考えます。

(1)

Aは20gで4㎝伸び、Bは20gで8㎝伸びるので、Aは10gで2㎝伸び、Bは10gで4㎝伸びると考えます。

40gでAは8㎝伸びて、Bは16㎝伸びて、それぞれ23㎝と25㎝になりました。

(2)

初めはAの方が6㎝長いことが分かったら、10gで2㎝差が縮まると考えます。

(1)(2)

Aは32分で96㎝短くなり、Bは50分で75㎝短くなり、1分でAは3㎝、Bは1.5㎝短くなります。

(3)

初めはAの方が21㎝長く、1分で1.5㎝差が縮まると考えます。

4 

(1)

12時のときは3分遅れで、18時のときは3分早いので、6時間で6分の差があると考えます。

(2)

1時間で1分ずつ差が縮まるので、12時の3時間後に一致します。

D

(1)

Aは64分で48㎝短くなり、Bは60分で60㎝短くなり、4分で、Aは3㎝、Bは4㎝短くなると考えます。

初めの差は12㎝で、4分で1㎝縮まると考えます。

(2)

48分後に同じ長さになると分かったら、それを利用して、その前後8分のときと考えます。

正比例の定義は、一方が2倍ならば、もう片方も2倍というものですが、商一定なら正比例と考えた方が簡単です。

同様に、反比例の定義は、一方が2倍ならば、もう片方は1/2倍というものですが、積一定なら反比例と考えた方が簡単です。

2量をx、yと置き、xに2つくらい適当に数字を入れて、商一定になるか積一定になるかを判断します。

(1)

Aは300gで3600円、Bは300gで1800円です。

グラフを読むだけでした。

(2)

300gずつ買ったときの合計金額が5400円なので、13500円は5400円の2.5倍から、750gずつ買ったと判断できます。

(3)

3600円ずつ買ったら、Aは300gで、Bは600gで900g買えます。

1350gは900gの1.5倍なので、Aは300gの1.5倍、Bは600gの1.5倍です。