サマーサポートN51-02のポイント

各問題の概要を書いていきます。

CとDの問題は、非典型題を赤数字にしました。

また、進学教室サピックスとはまるで関係がありませんが、毎回テキストの★3個の問題を中心に5問の解説を書いています。

1回分税込220円で販売していますので、ご検討のほどよろしくお願いいたします。

ご購入の前に、こちらのブログをご参照願います。

A

(1)(2)

周期を探します。

(2)は1個目が3から始まることに注意しましょう。

(1)

何周期まで行くかを求め、最後の周期を考えます。

(2)

1周期の和と、最後の周期の和を考えます。

(1)(2)

「日後」のときは、「7の倍数」日後は同じ曜日です。

(3)

「日前」のときは、□曜日の40日後は金曜日と考えてもいいです。

4 

(1)

5月51日を正しい日付に直します。

(2)

7月100日を正しい日付に直します。

(3)

45をひけるまで、11月3日=10月34日=9月64日というように変換していきます。

B

(1)(2)

「内径」×「個数」+「太さ2個」で求められます。

図で理解しましょう。

(1)

「日後」で考え、6月はあと15日、7月は31日、8月は31日、9月は5日で、合わせて82日だから、82日後と考えると良いと思います。

(2)

8月11日の何日後かを考えた方が、シンプルに解けると思います。

8月はあと20日、9月は30日、10月は31日、11が20日で、合わせて101日だから101日後です。

101÷7=14あまり3より、8月11日の曜日より3日進めたら金曜日と考えます。

三角数は20個くらい覚えると良いと思います。

325は「かけて650になるのは25×26」と探して、25番目の三角数であることを見つけます。

4 

問題には「日目」とありますが、曜日の問題は「日後」の方が簡単だと思うので、64日後で考えます。

4月5日+64日=4月69日として、正しい日付に直していきます。

曜日は、64÷7=9あまり1で、月曜日です。

曜日と日付を切り離して考えます。

C

1回目の日曜日は1月7日で、その日の7×24=168日後と考え、1月175日を正しい日付に直します。

(1)(2)

図形と規則性は表にすると良いと思います。

項目は「番目」「まわり」「個数」です。

個数は平方数です。

周りの長さは4・10・16というように6ずつ長くなります。

どうして差が6になるのかを理解すると良いと思います。

(1)

1年後の同じ日付は曜日が1つ進みます。

いつ2月29日があって、その影響を受けて曜日が2つ進むかを考えます。

(2)

2月29日の影響を受けた後の2029年2月1日の11年後と考えると、曜日は11+2=13進むことから、2029年の曜日から1つ戻せば良いことが分かります。

4 

差なら割れると考えます。

26と65が割れるので、13ですね。

D

五角数は覚える必要は無いと思います。

五角数は、1・5・12・22というように差が3ずつ大きくなっていくので、等差数列の和の公式を使ったり、地道に書き出していきます。

どうして差が3ずつ大きくなるかを理解すると良いと思います。

毎月1日の曜日を調べて書き出していきます。

小の月の翌月は曜日が2つ進み(2月は除く)、大の月の翌月は曜日が3つ進むことを、理解して身につけると良いと思います。

(1)

1月5日の6×16=96日後で、1月101日になり、正しい日付に直していきます。

(2)

6月1日を1月に直し、1月41日の何日後かを求めます。(1)の答えの月に直し、その何日後かを考えても良いです。

(3)

2010年の7月7日を求めます。

前問の(2)を利用するとすぐに求められます。

1年後の同じ日付は曜日は365÷6=60あまり5なので、5つ進みます。

2020年は、2012年の8年後と考えます。

2012年7月7日まで求め、2012年7月7日から、曜日は5×8+2=42進むと考えます。

42進むということは、2012年7月7日と同じ曜日になります。