サマーサポートN51-01のポイント

各問題の概要を書いていきます。

CとDの問題は、非典型題を赤数字にしました。

また、進学教室サピックスとはまるで関係がありませんが、毎回テキストの★3個の問題を中心に5問の解説を書いています。

1回分税込220円で販売していますので、ご検討のほどよろしくお願いいたします。

ご購入の前に、こちらのブログをご参照願います。

A

(1)(2)

公約数の問題です。

一旦、計算式を書いて、割る数を求めることをイメージすると良いと思います。

(1)

丁寧に調べます。

(2)

約数の個数が奇数個になるものは平方数になります。

2個ずつ書いていくと、最後1個しか書けないからです。

このように、作業の体験から身につけましょう。

(1)(2)

あまりが出ないようなわり算の式を書くようにしましょう。

4 

(1)

6と9の公倍数よりも1大きいので、18×□+1と書きます。

(2)

割る数とあまりの差がいずれも5になるので、割れる数より5不足と考えます。

16と20の公倍数よりも5小さいので、80×□-5と書きます。

B

(1)(2)(3)(4)

ベン図をかいて、一気に求めましょう。

100~200を求めるときは、1~200の中の個数と、1~99の中の個数をそれぞれ求めます。

(1)

4と14の公倍数よりも2大きいので、28×□+2として、答えを探します。

(2)

割る数とあまりの差がいずれも6になるので、割れる数より6不足と考えます。

9と12の公倍数よりも6小さいので、36×□-6として、答えを探します。

鳴り始める時間を少し調べると、Aは5の倍数、Bは8の倍数、Cは10の倍数となるので、公倍数を数えます。

4 

何個だったら分けられるかを考えます。

リンゴは52個必要で、ミカンは78個でよくて、柿は130個です。

その公約数が人数の候補ですが、あまりや不足の2よりも多い人数となります。

C

(1)(2)(3)

ベン図をかいて、一気に求めましょう。

B1より簡単です。

あまりも不足も等しくないので、1番小さい数を地道に探します。

23と見つけたら、それからは、4と7の公倍数の28ずつ大きくなります。

すだれ算を書いて、Aの下に6と互いに素になる数を小さい順から3つ書きます。

Aはその24倍の数です。

4 

差なら割れると考えます。

26と65が割れるので、13ですね。

D

(1)

約数が3個になるのは、素数を2回かけた平方数です。

(2)

約数が4個になるのは、素因数分解したときに「A×B」になるか「A×A×A」になるかのどちらかです。

覚えるのではなく、どうしてそうなるのかを理解しましょう。

(1)

あまりも不足も等しくないので、1番小さい数を地道に探します。

7と見つけたら、それからは、3と4の公倍数の12ずつ大きくなります。

(2)

あまりが「2・1」「1・2」「0・3」の場合をそれぞれ調べます。

「2・1」のときの1番小さい数は5で、5+12×□となります。

「1・2」のときの1番小さい数は10で、10+12×□となります。

「0・3」のときの1番小さい数は3で、3+12×□となります。

(1)(2)

周期性で考えます。

1~20の中に該当の数が何個あるかを調べて、第何周期まで行くかを考えます。

答えに近づいたら、そこからは丁寧な作業で、ここまでなら大丈夫だけど、ここからは駄目というように調べます。