予習シリーズ6年上の基本問題や練習問題について簡単に解くポイントなどを伝えられたらと思い、ブログを書いてまいります。

参考になったと思われる方は、お手数をおかけしますが、下のにほんブログ村のバナーボタンのクリックをお願いいたします。

 

練習問題の中で難しいランキング

  1. 練習2…重要ではないが、いま経験したい
  2. 練習1…重要ではないが、いま理解したい
  3. 練習6…重要なので、いま身につけたい
  4. 練習4…重要なので、いま身につけたい
  5. 練習3…重要ではないが、1回経験しておきたい
  6. 練習5…重要ではないが、簡単なので解きたい

 

基本問題

(1)等しい量の水を入れるとき、底面積と高さの比は逆比になります。

(2)傾ける問題は、前から見える面積に、奥行きをかけて体積を求めます。残った水の前から見える面積が18㎠、こぼれた水は42㎠分になるので、奥行きが分かります。

(3)棒を入れる問題は、水の体積を求めて、真正面から見える図をかいて解きます。

(4)仕事の全体量を、80分と120分の最小公倍数の240にして、2人それぞれの仕事能力を求めます。

(5)ずっと同じ3人が座ったら、3人の座った合計時間は120分になりますが、実際はそれを5等分します。

(6)料金の加算回数を求めます。1時間を165分超過しているので、9回加算されます。

(7)1台1分を1にすると、450が、全体の1/3に当たるので、残りの仕事は900です。

(8)ニュートン算は、以前は線分図で教えるのが一般的でしたが、線分図で教える講師は減ってきていると思います。算数教材塾・探求では「入出減時全」という表を書いて整理することをお勧めしています。

 

 (1)仕事全体量を決めて、AとBの能力を求めます。Bが1日休まなかったら、仕事は全体でいくつできるかを考えます。(2)3人で働いたときの1日の仕事量から、Cの能力を求めます。

 

 (1)時間の比の「54:(102-54)」です。(2)102分で、全体の2/3が入ります。100㎤/分は使いません。

 

 (1)計算問題です。(2)(1)から、あと1500円と考えると、考えやすいです。

 

練習問題

 (1)おもりがある部分では、1分で2.5㎝水面が上がり、おもりがない部分では、1分で1㎝水面が上がることから判断できます。(2)速さのつるかめ算です。

 

2 (1)71日目から1日の消化量の比は、人数の逆比で6:7になるので、あと60日の予定のところを70日かかりました。(2)つるかめ算で解けます。

 

 (1)ニュートン算の典型題です。入出減時全の表をお勧めしています。(2)つるかめ算です。面積図の場合、縦は1分で減る人数、横は時間、全体の面積は420です。

 

4 (1)(2)これは図無しの説明が困難です。影の平行四辺形の面積を6にします。理由は1:3:5を使い、影の平行四辺形の面積を1+5=6、斜線部分の面積を1+3=4にしたいからです。全体は、影の平行四辺形13個分と数えられます。

 

 (1)真正面から見た図で考えます。傾けると、水の形は台形になるので、その面積を求めて、奥行きをかけます。(2)面積を考えてもいいですが、傾けたときの高い部分と低い部分の平均になります。

 

 (1)(2)5か所に区切ります。各部分の時間が分かるので、底面積の比や高さの比を求めることができます。(2)16秒後から穴から水が出ます。96秒間水を入れ、80秒間水を出して、トータルの水量が、容器の容積になります。

 

当教材の大手塾の解説書「予習シリーズ」のご購入はこちら