予習シリーズ6年上の基本問題や練習問題について簡単に解くポイントなどを伝えられたらと思い、ブログを書いてまいります。

参考になったと思われる方は、お手数をおかけしますが、下のにほんブログ村のバナーボタンのクリックをお願いいたします。

 

練習問題の中で難しいランキング

  1. 練習4…1位ですが、それほど難しくありません。重要なので、いま身につけたい
  2. 練習3…重要ではないですが、いま経験したい
  3. 練習2…重要なので、いま身につけたい
  4. 練習1…重要なので、いま身につけたい
  5. 練習6…重要なので、いま経験したい
  6. 練習5…重要なので、いま身につけたい

 

基本問題

(1)1と61は60離れていて、間隔が4なので、間の数が15個というように植木算で考えていくことをお勧めしています。

(2)間隔が1・2・3・……と増えていくので、間の数14個の間隔の和は1~14の和の105です。

(3)平方数です15×15です。

(4)□番目の分母は「3×□-1」、分子は4個の周期です。

(5)三角数に関する問題なので、三角形の形に書いていくことをお勧めしています。

(6)和は6・15・24・33というように間隔が9です。

(7)縦に書いていくと分かりやすいと思います。

(8)差を数えてそれを利用する解き方は避けたいです。3番目だとまだ分かりにくいので、4番目で考えてみます。4+5+7+9となりますが、これを1+3+5+7+9=5×5=25とできます。10番目は11×11になります。

 

 (1)3個周期の群数列になります。縦に書いていくと分かりやすいと思います。(2)16周期の2番目まで行きます。1周期目の和は6、2周期目の和は9、3周期目の和は12というように等差数列になります。

 

 (1)(2)(3)各段の1番右が三角数になることを利用します。それを拠点に調べていきます。

 

 (1)100=2×2×5×5なので、2の倍数と5の倍数は約分できます。ベン図か、1~10の周期で考えます。(2)100の約数です。

 

練習問題

 (1)三角数に関する問題なので、三角形の形に書いていくことをお勧めしています。65番目は第11周期目の最後から2番目です。(2)3は第3周期目から登場するので、10回目は第12周期目です。(3)第9周期目までに45個なので、第10周期目の5個目までです。1は10個、2は9個、3は8個、4は7個、5は6個、6は4個というように数えていっても良いです。

 

2 (1)(2)上の段には平方数が並びます。平方数の81を拠点に83の位置を考えます。

 

 (1)5×5で求められます。(2)「ー」と「/」と「\」の本数がそれぞれ同じになることを利用します。数えやすい「-」を数えます。3段のときの「-」は1+2+3=6になることから、108÷3=36本で、1~8の和が36になるので8段です。

 

4 (1)1~15までを書き出して、周期にします。この問題は既に書いてあるので、それを利用します。7個周期です。200÷15=13あまり5より、7×13=91個と、あと3と5の92個というようになります。(2)60÷7を計算して、あまりの処理に気をつけます。(3)7の倍数の63番目まで求めてしまい、61~63番目をひくようにします。周期ごとにたすと、等差数列の和を利用できます。

 

 (1)既約分数のことです。24=2×2×2×3なので、2と3の倍数では無いものです。「ベン図」か「周期性」か「すべて書き出す」かです。(2)63=3×3×7なので(1)と同様にベン図か周期性で求めます。和は2つで1になることを利用します。

 

 (1)左下は奇数の平方数が書かれることを見抜きます。(2)右上は偶数の平方数+1が書かれることを見抜きます。この手の問題は、もっと難しくなりますが、これは特別に易しいです。

 

当教材の大手塾の解説書「予習シリーズ」のご購入はこちら