予習シリーズ6年上の基本問題や練習問題について簡単に解くポイントなどを伝えられたらと思い、ブログを書いてまいります。

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練習問題の中で難しいランキング

  1. 練習5…夏以降でも良い
  2. 練習3…夏以降でも良い
  3. 練習6…重要ではないが、いま解きたい
  4. 練習2…重要なので、いま身につけたい
  5. 練習1…特に重要なので、いま身につけたい
  6. 練習4…特に重要なので、いま身につけたい

 

基本問題

(1)1番小さい数を3と見つけたら、3+10×□になります。5で割ると3あまる数は8からではなく、3からにします。

(2)素因数分解します。2と5しか出てこないので、それを利用して求めます。表を利用すると上手く行きます。

(3)36・42・60なら割りきれると考えます。

(4)差の27なら割れると考えます。

(5)素因数分解と約数の個数の関係を身につけます。覚える算数になるくらいなら、覚えない方が良いです。入試では、そこまで必要なことではありません。

(6)素数を2回かけた平方数です。

(7)連除法で解きます。下に書く2数の和は8になるので、「1・7」と「3・5」です。

 

 (1)単位をミリメートルにします。84と15の最小公倍数です。(2)最も小さい正方形のときの枚数を求め、辺が6倍になったら、枚数は36倍と考えます。

 

 (1)手順通りに計算しましょう。(2)8と□の最小公倍数は24です。連除法にした場合、□の下が3に決まることがポイントです。

 

 (1)60と84と126の公約数です。(2)BもCもDも小さくしたいので、Aは大きくしたいと考え、(1)の中で最大の答えにします。

 

練習問題

 (1)1~12までを周期とします。1周期に4の倍数は3個、6の倍数は2個なので、11周期目を丁寧に調べます。(2)「8×△-2」「6×◇+2」で、等しい答えになるものを探します。△が2、◇が2のとき、14です。簡単に見つけられると良いです。14が見つかったら、14+24×□です。

 

2 (1)60個・85個・120個なら分けられます。(2)差の公約数になります。線分図をかく人が多いですが、「差なら割れる」と身につければ、線分図は不要です。

 

 (1)2の倍数を取って、3の倍数を取って、5の倍数を取ってという素数の倍数を取っていく問題です。素数が残ります。最初から問題の本質を見抜くのは難しいですが、作業をしながらどういう類いの問題かを見抜きます。ベン図か周期性で解きます。(2)最後のに残るのは、最大の素数97です。(3)既に作業して仕組みが分かっていると思いますので、7くらいかな?と考えて「7・49・77・91!ハイ4つ!これが答え!」となります。

 

4 (1)5で割れる回数です。(2)「÷12」は「÷2÷2÷3」と考えます。1回割るごとに2が2個減り、3が1個減ると考えます。2で割れる回数と3で割れる回数を考えて、どちらが先になくなるかを考えます。

 

 (1)手順通りに計算しましょう。(2)(1)の10でもう仕組みが分かっていると思いますが、140の約数は「1と140」「2と70」「4と35」「5と28」「7と20」「10と14」の6組なので、すべてかけると140の6乗です。答えは140の5乗!?(3)100の約数は9個なので「100×100×100×100×10」、50の約数は6個なので「50×50×50」です。約分して求めます。良問ですね。

 

 (1)長さを12にします。3の倍数と2の倍数の個数を求めます。ベン図で求めます。12を含めれば8個ですが、答えは7個です。(2)長さを24にします。3の倍数と2の倍数の個数を求めます。ベン図で求めます。(3)長さを36にします。9の倍数と6の倍数と4の倍数の個数を求めます。ベン図だと3円になるので大変ですが、周期性というわけにも行かず、ベン図で解きます。(4)(3)と同じ解き方です。面白みのない問題ですが、正確に求めていく必要があるので訓練としては良い問題です。

 

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