デイリーサピックス510-06の重点ポイント

デイリーサポート510-06の概要です。

概要だけでなく、算数教材塾・探求のスタイルの解き方をしっかり身につけたいという方は、有料ですがこちらをどうぞ。

 

問題番号が「1」のように色を付けているものは重要という意味です。

1 (1)(2)小数のわり算のあまりが出るタイプは筆算で計算すると思いますが、どうして、あまりの小数点は元の小数点の位置になるのかを理解しましょう。覚えるだけでもいいですが、一歩上を目指しましょう。理由も理解して身につけましょう。

2 (1)分子を6倍です。(2)分母を3倍にしたら51です。(3)分母を3.5倍です。(4)12/15を4/5にして、分母は4で割られていると考えた方が良いです。

3 約分は一発で仕留めることが理想です。(3)は85は5で割ると商は17だから、17で割れないかな?と考えます。(4)も同様に、69は3で割ると商は23だから、23で割れないかな?と考えます。

4 (1)0.1の6倍と考え、6/10を約分します。(2)3÷8=0.375になりますが、この答えは覚えましょう。(3)1÷4=0.25になりますが、1/4=0.25と覚えましょう。(4)0.125は0.25の半分だから1/4の半分と考えるといいです。(5)1/25=0.04になるので、0.04×17=0.68とします。(6)0.88=0.04×22なので、22/25と考えます。

5 18=2×3×3なので、2の倍数と3の倍数は約分できます。約分できるものを消していくと、左右から順々に消えていきます。残る分数は左右対称になるので、2つで1になります。機械的に覚えるのではなく、この左右対称に消えていくというイメージで理解しましょう。

 

 (2)(3)仮分数にしてから逆数にします。(6)6は6/1なので、逆数は1/6です。

2 (1)通分して分母を80にする方法が良いと思います。(2)小数に直す方法が良いと思います。(3)0.75=3/4=18/24というようにさっと分母24の分数に変えると良いと思います。

 (1)2つの分数の分子を42にそろえます。(2)2つの分数の分母を72にそろえます。

 まず、135=3×3×3×5というように素因数分解し、3と5の倍数でないものが約分できないと考えます。ベン図か周期性で、1~135の中で、3と5の倍数でないものを数えます。和は2つで1になるというように考えます。

 

 (1)2つの分数の分母を75にそろえます。片方は分子が小数になりますが、気にせず、その範囲内の整数を求めます。(2)2つの分数の分子を24にそろえます。片方は分母が小数になりますが、気にせず、その範囲内の整数を求めます。

 (2)0~6の範囲になりますが、B-4のように0~1の範囲で考えます。24=2×2×2×3なので、2と3の倍数でないものが約分できないと考えます。ベン図か周期性で、1~24の中で、2と3の倍数でないものを数えます。それを6倍します。(3)B-4は2つで1になりましたが、これは2つで6になります。

 42=2×3×7なので、2と3と7の倍数でないものが約分できないと考えます。ベン図にすると3円になるので面倒です。それでも3円のベン図にするか周期性で、1~42の中で、2と3と7の倍数でないものを数えます。これは2つで1になります。

 

 (1)2つの分数の分母を90にそろえます。23.4/90と40/90の間になるので、分子は24~39の16個です。(2)90=2×3×3×5なので、24~39の中で、2と3と5の倍数ではないものを探します。

 (1)8あたりから割っていきたいです。80/96になるので、次は16で割ります。分母と分子の差が128だから、128で割れないかな?と考えることが、結果的にそれがベストです。(2)361は19×19の平方数ということに気が付くようにしましょう。19で割ります。(3)富士山ですね。3776の各位の和は23なので3の倍数ではありません。177は3で割ると59になるので、富士山を59で割れるか確認しましょう。(4)1001は7×11×13という個性的な数字です。6776を11で割ることができます。11の見抜き方も覚えておくといいです。6776÷11=616なので、7でも割れます。この4問はどれも良い問題ですね。

 (1)2~5の範囲になりますが、B-4やC-3のように0~1の範囲で考えます。21=3×7なので、3と7の倍数でないものが約分できないと考えます。ベン図か周期性で、1~21の中で、3と7の倍数でないものを数えます。それを3倍します。(2)B-4やC-3は2つで1になりましたが、これは2つで7になります。今回はこの問題が多かったです。これさえ身につければ、今回はマスターしたと言えると思います。

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