デイリーサピックス510-05の重点ポイント

デイリーサポート510-05の概要です。

概要だけでなく、算数教材塾・探求のスタイルの解き方をしっかり身につけたいという方は、有料ですがこちらをどうぞ。

 

問題番号が「1」のように色を付けているものは重要という意味です。

1 (1)74+29+38=xになりますが、これを凹四角形の法則と呼んでいます。理由も理解して身につけましょう。(2)2つの二等辺三角形に注目します。角度は「40・70・70」と「130・25・25」です。90-25=65度です。不要な角度は図に書かないように心がけましょう。

2 すだれ算で解きます。A÷8の答えをアにすると、アは小さい順から3つは、1・5・7になります。

3 (1)は対角線でくぎると、2つの面積の分かる三角形になります。(2)四分円から四分円をひきます。円周率の計算は1問につき1回にします。

4 (1)全体から、奇数をひいた方が楽です。奇数は□□1で4通りです。(2)一の位で分類して下2桁の4の倍数を書き出すと良いと思います。□20、□60、□12、□16です。(3)各位の和が3の倍数になるものは、012、126でそれぞれ並び方を変えます。

 

 すだれ算で解きます。A÷4の答えをア、B÷4の答えをイにすると、4×ア×イ=180、ア×イ=45になり、かけて45になり、互いに素になる2組を探します。

2 (1)ウの上底と下底の和が12㎝ということを見抜くと、エの底辺も12㎝と分かります。(2)オの面積が分かります。エの三角形で高さを求めます。

 (1)整数をかける問題です。注意深く見ましょう。25と15の最小公倍数をかければいいです。(2)今度は分数をかける問題です。35と14を消したいので分子を70、12と9と約分して分母自身を1にしたいので分母を3にします。

 (2)1番短い弧の10倍になることを利用しましょう。(2)面積は、1番小さいおうぎ形の1+4+9+16=30倍になります。(1)も(2)も3.14の計算はそれぞれ1回にします。

 

 本当は合同条件を意識した方がいいですが、移動させたら1/4!でもいいです。

 帯分数は仮分数にします。35/12と49/16です。分子は、12と16を消せる48、分母は、35と49と約分して自分自身が1になる7で、48/7です。

3 半径8mの四分円2個と、半径6mの四分円1個と半径1mの四分円1個と、半径2mの四分円1個からできます。3.14の計算は1回だけにします。

 

 (1)QCも15㎝と見抜きます。(2)ロの左の台形の上底と下底の和が15㎝になっているので、上底は10㎝です。(3)イの左の三角形と、ハの下の三角形の底辺の比は3:4なので、高さの比は4:3で、高さの差が3㎝なので、高さは12㎝と9㎝です。ABは12㎝と分かります。

これは比を学習してから扱った方が良いのでは?とサピックス講師時代からずっと思っていました。この問題を扱うときに、合理主義で比を使う講師、原理主義で比を使わずに工夫して教える講師、その中間派で、実質は比なのに少し偽装した謎の解き方をする講師に分かれます。講師の性格が判別できる問題といえます。

もう少し、深く書きますと、合理主義の中にも、目先の点数にこだわる講師と、そうでない講師がいますし、原理主義の中にも、算数で解く考え方を身につけて欲しい講師と、比を使ってはいけない決まりだからという講師に分かれます。中間派も比を扱う前に、こういうもので比の考え方を先に見せておくことが必要と考えている講師もいると思います。

 

 すだれ算で解きます。A÷(最大公約数)の答えをアとすると、ア×30=90になります。ここが初めてだと難しいところですが、理解して身につけるようにします。アが3と分かったら、30÷(最大公約数)の答えを3の倍数にしないようにして当てはめていき、それとともに最大公約数が決まるので、アも求められます。

 (2)「この手の問題は○×式で表したい」→「1周期100秒だから○×を書くのは現実的ではない」→「5秒ごとにしてしまおう」と考えていくのがいいと思います。Aは○○○××で、Bは○○×で、2つで15秒周期になります。8分は96秒の扱いになります。最後に5倍すれば正解になります。