予習シリーズ5年上第5回の重点ポイント

予習シリーズ5年上の基本問題や練習問題について簡単に解くポイントなどを伝えられたらと思い、ブログを書いてまいります。

重要度と難度の散布図を載せておきますので、ご参考になる場合はご利用願います。

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今回は総合回で、いつもと構成が異なるので、練習問題だけになります。

 

練習問題

1 「残りの」とあるので線分図で解きます。高度な内容です。これを新5年生のこの時期に取り組む必要は無いと個人的には思います。40%の2/5と、最後の残りは1/3とあるので、初めのお金を5と3の最小公倍数の15にします。本が6で、残りが9になるから、記号を変える必要は無く、次に5より250円安くお金を使うと、全体の1/3の5が残ることになり、1が250円になります。線分図がないとイメージが湧きにくいですが、この問題は高度ではありますが、1つの記号で行けるように、とても取り組みやすくなっています。高度でも取り組みやすいから良しとするか、高度なものは避けるかで、扱い方が分かれると思います。

 

2 xは正八角形の外角です。ひし形の1/4の直角三角形の3つの角度を求めます。

 

3 (1)平均点を4つたして4で割れば求められますが、それぞれ3人の合計を求めた方がイメージしやすいです。(2)最高得点者を除いた3人の合計は69×3=207点です。4人の合計から207点を引きます。

 

4 (1)1辺15㎝から、黒正方形+三角形8個で225㎠と考えます。すると、黒正方形+三角形4個では137㎠です。三角形4個が225-137=88㎠で、黒正方形は137-88=49㎠です。(2)49㎠から、黒正方形の1辺は7㎝になり、それを利用します。これは折り曲げている三角形の直角を挟む2辺の長さの差です。直角を挟む2辺の長さの和は15㎝となっているので、和差算で求められます。

 

5 (1)Aは75秒ごとで、Bは100秒ごとなので、300秒=5分ごとに同時に吹き出します。32÷5=6あまり2で6回です。(2)300秒を調べます。Aは0~45、75~120、150~195、225~270秒後に水を出しています。Bは0~60、100~160、200~260秒後に水を出しています。ともに水を出しているのは0~45、100~120、150~160、225~260秒の110秒間です。32÷5=6あまり2だったので、110秒が6回と、あと2分の120秒の中に65秒あるので、725秒です。

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