予習シリーズ5年上第4回の重点ポイント

予習シリーズ5年上の基本問題や練習問題について簡単に解くポイントなどを伝えられたらと思い、ブログを書いてまいります。

重要度と難度の散布図を載せておきますので、ご参考になる場合はご利用願います。

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基本問題

1

(1)「35人中7人」は「7/35」と表すだけという感覚で良いです。余計なことを考えると、訳が分からなくなります。

(2)7÷100×40とイメージした方が良いです。

(3)320÷8×3=120、200÷4×3=150、残りは50になりますが、これを表で整えていくと良いと思います。全体が分かっているので線分図は不要ですが、「残りの」があるので、線分図でも良いです。

(4)72/100=18/25が1800円と考え、1800÷18×25ですが、線分図でイメージしても良いです。

(5)3/7が39ページにあたりますが、端数がある場合は線分図が良いと思います。線分図にめもりを書いている人は、この機会にやめた方が良いです。

(6)「残りの」とあるので、線分図にしますが、整数で考えて、最終的に全体を24にするといいです。

 

2 これは軽視して良いです。2割=20/100、72%=72/100、34.5%=34.5/100、14割=140/100というように、すべて分数にして、分母を100にそろえると、割合の理解が深まりマスターしやすいと思います。

 

3 45%を9/20として、全体を20にして表にすると良いと思います。表では到底無理というお子様の場合は、線分図をかいて、男子を2人減らし、女子を6人減らし、その8人がいくつに当たるかを考えます。整数で考えることがポイントです。

 

4 「残りの」なので、線分図をお勧めしています。線分図に分数を書くと、かなり難しくなるので、線分図には整数を書くものと身につけた方が良いです。「記号付き数字を左右に2つ書く」→「端数を書く」→「点線を引いて下に下ろす」という書き順がマスターするためには大切です。

 

練習問題

1 6割=3/5、8割=4/5として、初め120個、1日目75個売れる、2日目36個売れること、表に整理して求めていきます。120個があるので線分図は不要ですが、かいても良いです。

 

2 全体を8と12の最小公倍数の24にします。表でも良いですが、マイナスの処理が難しくなるので、線分図が無難です。男子を26人増やして、女子を16人減らし、10人がいくつに当たるかを考えます。

 

3 全体を4と6の最小公倍数の12にしますが、それだと分配の法則を使いハードルが上がるので、比をそろえて全体を48にします。1日目は12で、2日目は15で、3日間で40になります。

 

4 「残りの」があるので、線分図です。整数を書くようにして、手順通りに線分図をかいていけば解けます。

 

5 最後から考えていく問題です。最後はみんな1800円になり、その前は、Bは1/7をCに渡すので、Bは1800÷6×7=2100円持っていたというように考えます。逆数をかけていけばいいだけですが、整数でイメージしながら解いていくことをお勧めします。

 

感想
今回はとんでもなくきついです。比を学習してから整数を使って解けば良いレベルの問題まで、比を使わずに取り組むからです。予習シリーズの執筆者の狙いは「割合分数をかける感覚を養いたい」ということだと思いますが、それがとても大変で、ほとんどの生徒さんは、よく分からずに「とりあえずかければいいのね?」で解いていると思います。「これで割合分数が鍛えられる!」「そのうち慣れる!」「比を使うまでの辛抱!」「できなければクラスが下がるだけ…」という言葉を算数講師から聞いたことがあります。塾としては塾生を篩にかけていることになりますが、ここで躓いてたら終わりというわけではありませんので、塾の思想に無理について行かず、整数を使ってイメージすることが大切だと思います。ここで混乱して「割合が身についていません」となることを避けたいです。

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