予習シリーズ5年上第3回の重点ポイント

 

予習シリーズ5年上の基本問題や練習問題について簡単に解くポイントなどを伝えられたらと思い、ブログを書いてまいります。

重要度と難度の散布図を載せておきますので、ご参考になる場合はご利用願います。

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基本問題

1

(1)①公式で解きます。10㎝は使いません。②公式で解きます。③公式で解きます。

(2)56を2倍して高さで割って上底を引きます。

(3)正六角形の1つの内角は120度なので、120×6=720という式が良いと思います。

(4)どんな多角形も、外角の和は360度です。図で確認すると良いと思います。

(5)外角を360÷10=36度と求めてから180-36=144度求めていく方法が良いと思います。

(6)1つの頂点から対角線を5本引けることを納得しましょう。5×8=40本だと1本の対角線を必ず2回数えています。

 

2

(1)底辺を10㎝にすると、高さも10㎝です。底辺を10㎝にすると、高さは5㎝です。

(2)三角定規の三角形を利用します。

 

3 直角二等辺三角形は1辺が分かったら、面積を求められます。三角形BDEも三角形ABCも求められます。

 

4(1)外角の和はいつでも360度です。(2)これは、いろいろな解き方がありますが、凹四角形(ブーメラン型と呼んでいる算数講師が多い)を使うのが良いと思います。ですが、(1)で外角を利用するように誘導されているので、まわりの5個の三角形の印の付いていないところも含めて内角の和を求めると180×5=900度で、そこから、五角形の外角の和2つ分の720度を引きます。

 

練習問題

1 1つの外角を45度と求めると、正八角形と分かります。

 

2

(1)方眼の格子点ではないところに頂点があるので、等積変形をしないと面積を求められません。

(2)3つの三角形に分けます。頂点の位置が方眼の格子点になくても問題のないような区切り方をします。

 

3

(1)個人的に蝶々型と呼んでいますが、1つの五角形の内角の和にできます。

(2)これも(1)と同様に蝶々型を使っても良いです。これは四角形の内角の和にできます。

 

4 (1)30度の二等辺三角形なので、底辺をOAの8㎝にすると、高さは4㎝になります。(2)三角形の面積を求めて12倍です。

 

5 (1)全体の長方形から4つの三角形を引いていきます。(2)何通りかの解き方がありますが、新5年生ならつるかめ算をお勧めします。三角形GCHと三角形EHDの面積の和を求めて、それを2倍して、長方形にして面積図の形(90度倒します)にします。つるかめ算を面積図で解かない人もいますが、こういう問題でつるかめ算の面積図を使えるように、面積図は必要だと思います。

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