予習シリーズ6年上第2回の解き方のポイント

予習シリーズ6年上の基本問題や練習問題について簡単に解くポイントなどを伝えられたらと思い、ブログを書いてまいります。

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基本問題

1

(1)内径で求める解き方が好みです。内径×個数に、両側の太さ分を加えます

(2)まず本数を6本と求めます。切る回数は5回になり、休む回数は4回になります。

(3)37と見たら3倍します。42/111になり、次に9倍します。378/999と分かると、0.378378378とくり返す循環小数と分かります。

(4)7月21日=6月51日=5月82日=4月112日というように、4月にそろえます。この解き方はお化け算と呼ぶらしいです。107日後だから、曜日は2つ進んで金曜日と求めます。

(5)66は5の倍数ではないので、土曜日が4回と決まります。平均が66÷4=16.5より、2回目と3回目は13日と20日と決まります。2回目と3回目は7日違うので、平均とは3.5日違うと考えるといいです。

(6)1004と995です。

(7)25が4個と、5が2個と、1が3個です。

(8)25は、16が1個と、8が1個と、1が1個からできます。

 

2 (1)4個周期なので、85÷4=21あまり1より、周期の先頭の3です。(2)1周期の和が26になるので、350÷26=13あまり12とします。周期13個と、14周期目の3と9の2個を書いて完成です。

 

3 (1)Aは4の倍数に休み、Bは6の倍数に休みます。12の倍数に同時に休みます。(2)12日周期です。12日を○×式などで調べます。1周期12日の中に8日あることが分かります。6月30日を4月にそろえると、6月30日=5月61日=4月91日なので、91日間の中に何回あるかを求めます。

 

4 1番右の列が1、右から2番目の列が3、右から3番目の列が9、1番左の列が27という三進法と見抜きます。

 

練習問題

1 (1)大きな正方形で覆う解き方が好みです。1辺は2+1×4=6㎝になるので、6×4=24㎝です。(2)1枚目は4㎠ですが、2枚目以降は重なりがあるので1枚並べると3㎠ずつ大きくなります。4+3×□という式を作ることを勧めています。□は0から入ることを確認します。

 

2 (2)3600÷110=32.7…より32本買えます。32÷6=5あまり2で、まず5本もらい、2枚のシールが残るから、シールは7枚になるというように計算してもいいですが、飲むことができる本数が書いてある問題だと、その解き方では通用しないので違う解き方にします。初めは6本買ってようやく1本もらえますが、そのあとは5本買えば1本もらえるので、(32-6)÷5=5あまり1より、もらえたのは6本となります。通常は図で解くと思います。

 

3 (1)31日後は、7の倍数より3大きいので、曜日は3つずれて金曜日です。(2)毎月1日を丁寧に調べます。前月が大の月のときは3つずれて、前月が小の月のときは2つずれます。3月は例外で前月は2月なので2月と同じ曜日になります。

 

4 (2)〈17、8〉=2になるので、〈X、13〉=8にします。8×13=104以上、9×13=117未満になります。

 

5 (1)延べ人数で考える問題です。日曜日はやらないので、カレンダーを書いていくことを勧めています(かなり省略する)。2回目の月曜日は、8月32日=9月1日になるので、日曜日を数えないと、7日間です。延べ42人の人がやります。(2)初めの6人がやるためには、その前日までの延べ人数が6と40の公倍数になります。延べ120人のときです。前日までに20日間(日曜日含めず)になり、求めたいのは、日曜日を含めず21日目です。1週間は6日なので、21÷6=3あまり3より、4週目の水曜日です。1週目の水曜日の21日後と考えるといいと思います。

 

 (1)変則8進法の問題です。テクニックなので先送りしても良いと思います。夏以降、極端に言えば、年が明けてからやっても良いです。100を普通の8進法に直すと144です。この問題では4は5に相当するので155です。(2)この問題の500は普通の8進法では400です。400を十進法に直すと64×4=256です。

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