予習シリーズ5年上第1回の重点ポイント

予習シリーズ5年上の基本問題や練習問題について簡単に解くポイントなどを伝えられたらと思い、ブログを書いてまいります。

重要度と難度の散布図を載せておきますので、ご参考になる場合はご利用願います。

参考になったと思われる方は、お手数をおかけしますが、下のにほんブログ村のバナーボタンのクリックをお願いいたします。

 

基本問題

1

(1)100より小さい数と大きい数を試すことにします。差が3以下ならば100に近いです。

(2)2個ずつ見つけていきましょう。5年生なので、素因数分解は使わない方がいいです。

(3)45を割れる数を求めます。最後に5以下は消します。

(4)(5)連除法(すだれ算)で解きます。理解できない場合は、解き方を覚えても良いです。

(6)公約数は最大公約数の約数、公倍数は最小公倍数の倍数です。今回、最も重要です。

(7)8×□+1という式をつくる習慣をつくるといいです。

(8)6×□+2の□に数字を1から順に入れて5の倍数になるまで探します。

 

2 (1)~(4)ベン図に個数を書き入れます。問題に関係なく、ベン図は交わりから書いていきます。(5)は3円のベン図です。6年生ならば周期性が良いと思いますが、5年生ならベン図で整理することが望ましいです。

 

3 植木算を利用する解き方がお勧めです。間の数と間隔の和を求めます。

 

4 18×□+2という式をつくってから解きます。

 

練習問題

1 (1)12と16の公倍数は48の倍数です。(2)48の倍数で18の倍数にしないためには、48×□で、□に3の倍数を入れないときです。いまのは少々高度なので、48と18の最小公倍数が144なので、144の倍数にしないと考えてもいいです。

 

2

(1)105と168の公約数を考えます。最大公約数21の約数です。2以下は消します。

(2)7と11は互いに素なので、最小公倍数は77です。互いに素だったら、最小公倍数を求めるときに、すぐにかけます。77×□+2という式を作ります。

 

3 9で割ると1あまる数を書いていきます。1つ1つ、6で割ると4あまるか確認して、10が見つかります。10が見つかったら、すぐに10+18×□という式を作り、□は0から入ると考えて解きます。

 

4

(1)あまりは違うけど、不足がともに1と考えます。そうすると、3や5で割れる数よりも1小さいから、15×□-1とできます。75本以上89本以下から探します。

(2)あまりが1で等しいので、12×□+1とします。□に1から数字を入れていき、7の倍数になるまで探します。□に4を入れたときなので、49が最小ですが範囲外です。49の次は、3と4と7の最小公倍数の84大きい133と考えます。

 

5 (1)3600秒でAとBがそれぞれ何枚か求めてもいいですが、AとBは720秒周期なので、720秒でAは9枚、Bは10枚と考えた方が良いです。(2)(3)720秒で合わせて19枚なので、509÷19=26あまり15で、27周期目の15枚目です。27周期目の15枚目は、1周期目を15枚目のところまで書き出して調べます。