割合の基本は身についていますか?

8月の上旬にV6算数が完成し、渾身の力作ができたことで達成感に満ちあふれていましたが、それと同時に、メイン教材の対話式算数を放置していることに我慢ならなくなりました。

小5対話式算数→小4対話式算数→小6対話式算数という順で、改訂していくことにしました。

小5対話式算数は第49話からで、現在、第58話の還元算まで改訂作業が終わっています。

今回は、改訂が終わるとともに、ブログも書いています。

ご参照願います。

 

還元算は、補助教材も用意いたしました。
※会員無料教材です

今後も必要に応じて、補助教材を用意していきます。

 

小5対話式算数は第49話から場合の数が3週間続き、第52話から割合と比になります。

場合の数は小改訂だろうと思っていて、予想通りでした。

第52話から始まる割合と比は、比から入るというスタイルです。

そこに変更はありませんが、比較的大きな改訂が必要な予感がしていました。

 

第52~59話が割合の基本骨格部分で、各単元5章からできていますので、全40章を書き出し、いろいろ並べ順をかえて試してみました。

悩むこと3時間の末、結局、章の進む順番の変更は無しです。

手前味噌ですが、よく練られていて、もう替える余地は見つかりませんでした。

8週間に及ぶ各話のテーマを順に書いていきます。

  1. 第52話:「比と和」「比と差」から求める
  2. 第53話:「比と和」「比と差」に注目しますが、今回は、初めと後で変化する問題です
  3. 第54話:比を簡単にしたり、連比にしたり、比の数字をそろえて解く問題です
  4. 第55話:比を使って、「単価×個数=合計金額」などを表のように整えて書いて解く問題です
  5. 第56話:逆比の問題です
  6. 第57話:ここで、ようやく割合の導入の百分率、歩合、割合分数をかける問題を扱います
  7. 第58話:還元算で、線分図をかく問題中心です
  8. 第59話:「プラスとマイナス」の和・差をみっちり学びます

自分で書くのも恥ずかしいですが、こんなしっかりテーマ分けをしていました。

この順番じゃないとダメなんですと言いたいくらいの順番なので、未来永劫、この順番から変わらないと思います。

 

算数教材塾・探求は線分図の依存度がとても低く、「残りの○分の△」という問題のみ、線分図をかきます。

その問題はもう少し練習した方が良いと思い、補助教材をつくりました。

基本の9題は、端数の有無や、線が1~3本となる線分図の問題です。

応用の7題は、「最後に全体の○分の△が残る」と書いてある問題で、最初に全体量を最小公倍数にします。

対話式算数第58話の本編、練習問題、そして、この16題の補助教材で、どこにも負けない充実したラインナップになると思います。

 

また、第59話の改訂が終わりましたら、いままで第52~57話を単品セットとして販売していましたが、それを販売終了し、第52~59話の8話分を「割合と比の単品セット」として販売いたします。

8話分で6500円(税込)を予定しています。

その順番通りに学習していけば、スムーズに割合が身につきますので、とてもお薦めの商品です。

 

スカイプ指導は、5年生は、ほぼこの流れで教えています。

苦戦する生徒さんはいません。

「どうして塾はこの順番ではないんでしょうか?」という質問を数件から伺いました。

 

6年生でスカイプ指導を始められた生徒さんに、初めて割合を教えるとき、まず、どのような解き方をするか、見ることにしています。

線分図でオーソドックスな問題が解けていたら、少々捻りのある問題を出します。

対応できる子はとても少ないです。

大変失礼ですが、線分図で解くと、この程度かと毎回のように思ってしまいます。

 

塾に行っていると、授業中に解けずに、線分図の解説を聴いて、記憶に残っているうちに家で復習して、ハイ!終わり!というパターンが一般的かと思います。

それでは通用しない可能性が高いということだと思います。

 

スカイプ指導で事前課題を出すことが多いですが、「今回は、私の解き方と似ている書き方をしているな」と思うときは、たいてい正解率が高いです。

書き方が良ければ、それだけで、マルと言ってしまいそうです。

 

よく、「塾の授業と異なる解き方をしても大丈夫ですか?」というご相談を受けます。

「解けない解き方から変えなくて大丈夫ですか?」と言いたくなりますが、ぐっとこらえて「大丈夫です」と答えています。

塾でも家でも家庭教師でもなんでも、解けるようにしたもの勝ちで、解ければ、誰も文句は言いません。

現在、混乱しているのなら、それは肌に合わずアレルギーを起こしていると考えた方が良いと思います。

塾で解説されている時間は無駄となるかもしれませんが、トータルで見れば、マイナスになるとは思えません。

 

6年生で、難関中の長くて条件の多い割合の文章題が苦手というのなら、いろいろな理由が考えられますが、そうでなければ、割合が苦手な生徒さんのほとんどが解き方が悪いからです。

解くためのスタイルを確立していないからです。

小5対話式算数第52~59話の単品セットで、解き方の確立を実現させて欲しいと思います。

 

今月中旬より、Google共有ドライブを利用しておりまして、今後の教材は、共有ドライブでお渡ししたいと考えております。

そのため、大変恐縮でございますが、教材購入は、Googleアカウントをお持ちの方のみとさせていただく予定です。

お手数をおかけしますが、よろしくお願いいたします。

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