対話式算数第51話

小5対話式算数の概要を書いていきます。

小5に入り第3週目です。

場合の数の数え上げです。

 

今回は地道に書き出していく問題が多くなりますが、計算も上手く使いながら、効率的に書き出していくことを目指します。

地道に書き出すわけでもなく、計算であっさりできるわけでもない、場合の数の解法技術が発揮されるところだと思います。

この教材を使うことで、解法の洗練さをアップできると良いと思います。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第51話:数え上げの概要

 

51・1

お金の払い方の問題です。

支払い方ではなく、何種類の金額かを求める問題です。

50円玉を上手く捉えて計算で解けますが、5年生ということもあり、地道な解法を紹介しています。

表にすることによって、書き出しを省くことができます。

 

51・2

以前は切手の問題でよく出ましたが、1つ消えたら、その列はすべて消えるという問題です。

やや高度な、最大金額を計算で求める方法も載せました。

 

51・3

3人で分ける問題です。

まず、人を考えずに3つに分けて、その後でだれにいくつ渡すかを考えます。

これも6年生になったら計算で解く生徒さんが多くなりますが、5年生ということもあり、地道一辺倒にしました。

「型」について、しっかり説明しています。

「型」は応用問題で重要です。

 

51・4

51・3を応用して4人で分ける問題です。

3人から4人になると、大幅に難度が上昇します。

「型」で数えていく方法を身につけて、なんとか対処できると良いと思います。

 

51・5

数字を切り離して、数字の個数を求める問題です。

桁ごとに数字を数えていきます。

1000から10番目といわれたら、1009となります。

数を数えるときに、慎重に答えを出すようにしましょう。

 

練習問題

問題番号 講評
1 金額を低い順から書いていき、100円まで書いたら、改行します。
2 7列の表になるように数字を書き、できるものを次々と消していきます。
3 12列の表になるように数字を書き、できるものを次々と消していきます。三角数が登場します。
4 たして7になるものを探し、それをならべる方法を考えます。
5 リンゴだけで考えます。たして9になるものを探し、それをならべる方法を考えます。
6 たして16になるものを探し、それをならべる方法を考えます。
7 リンゴだけで考えます。たして7になるものを探し、それをならべる方法を考えます。
8 3桁までに何個の数字になるか求め、4桁は慎重に求めます。
9 (1)(2)は8番と同じように解けます。(3)は元の整数で各位に何個出てくるか数えます。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

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