小5対話式算数の概要を書いていきます。
小5に入り第3週目です。
場合の数の数え上げです。
今回は地道に書き出していく問題が多くなりますが、計算も上手く使いながら、効率的に書き出していくことを目指します。
地道に書き出すわけでもなく、計算であっさりできるわけでもない、場合の数の解法技術が発揮されるところだと思います。
この教材を使うことで、解法の洗練さをアップできると良いと思います。
興味のある方はこちらにどうぞ
第51話:数え上げの概要
51・1
お金の払い方の問題です。
支払い方ではなく、何種類の金額かを求める問題です。
50円玉を上手く捉えて計算で解けますが、5年生ということもあり、地道な解法を紹介しています。
表にすることによって、書き出しを省くことができます。
51・2
以前は切手の問題でよく出ましたが、1つ消えたら、その列はすべて消えるという問題です。
やや高度な、最大金額を計算で求める方法も載せました。
51・3
3人で分ける問題です。
まず、人を考えずに3つに分けて、その後でだれにいくつ渡すかを考えます。
これも6年生になったら計算で解く生徒さんが多くなりますが、5年生ということもあり、地道一辺倒にしました。
「型」について、しっかり説明しています。
「型」は応用問題で重要です。
51・4
51・3を応用して4人で分ける問題です。
3人から4人になると、大幅に難度が上昇します。
「型」で数えていく方法を身につけて、なんとか対処できると良いと思います。
51・5
数字を切り離して、数字の個数を求める問題です。
桁ごとに数字を数えていきます。
1000から10番目といわれたら、1009となります。
数を数えるときに、慎重に答えを出すようにしましょう。
練習問題
問題番号 | 難 | 講評 |
1 | 金額を低い順から書いていき、100円まで書いたら、改行します。 | |
2 | 7列の表になるように数字を書き、できるものを次々と消していきます。 | |
3 | 12列の表になるように数字を書き、できるものを次々と消していきます。三角数が登場します。 | |
4 | たして7になるものを探し、それをならべる方法を考えます。 | |
5 | リンゴだけで考えます。たして9になるものを探し、それをならべる方法を考えます。 | |
6 | ★ | たして16になるものを探し、それをならべる方法を考えます。 |
7 | ★ | リンゴだけで考えます。たして7になるものを探し、それをならべる方法を考えます。 |
8 | 3桁までに何個の数字になるか求め、4桁は慎重に求めます。 | |
9 | ★ | (1)(2)は8番と同じように解けます。(3)は元の整数で各位に何個出てくるか数えます。 |
※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです