予習シリーズ5年上第1回の重点ポイント

予習シリーズ5年上の必修例題や応用例題の解説を書いていますが、基本問題や練習問題については触れていません。

重要度の高い問題について一言コメントを伝えられたらと思い、ブログを書いてまいります。

重要度と難度の散布図を載せておきますので、ご参考になる場合はご利用願います。

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必修例題の重点ポイントは、ブログでは割愛させていただきます。

必修例題の解説はこちら

 

基本問題

1

(1)100より小さい数と大きい数を試しましょう。

(2)2個ずつ見つけていきましょう。

(3)5以下は消しましょう。

(4)(5)連除法(すだれ算)で解きましょう。

(6)最大公約数の約数と、最小公倍数の倍数です。

(7)8×□+1という式をつくりましょう。

(8)6×□+2の□に数字を1から順に入れて5の倍数になるまで探しましょう。

 

2 (1)~(4)ベン図に個数を書き入れましょう。

 

3 植木算を利用する解き方がお勧めです。

 

4 6と9の公倍数+2なので18×□+2とします。

 

練習問題

1 (1)12と16の公倍数は48の倍数です。(2)48の倍数で18の倍数にしないためには、48×□で、□に3の倍数を入れないときです。

 

2

(1)105と168の公約数は、最大公約数21の約数です。

(2)7と11は互いに素なので、最小公倍数は77です。77×□+2です。

 

3 9で割ると1あまる数を書いていくと、10が6で割ると4あまる数になり、最小の数です。10からは18ずつ大きくなるので、10+18×□となります(□は0から入ります)。

 

4

(1)3本ずつで2本あまり、5本ずつで4本あまることから、15×□-1となります。75本以上89本以下であることが分かります。

(2)3人ずつで1人あまり、4人ずつで1人あまるので、12×□+1となります。□に1から数字を入れていき、7の倍数になるまで探します。□に4を入れたときなので、49が最小ですが、範囲外です。49の次は、3と4と7の最小公倍数の84大きい133です。

 

5 (1)3600秒でAとBがそれぞれ何枚か求めてもいいですが、AとBは720秒周期なので、720秒でAは9枚、Bは10枚と考えた方が良いと思います。(2)(3)720秒で合わせて19枚なので、509÷19=26あまり15で、27周期目の15枚目です。27周期目の15枚目は、1周期目を15枚目のところまで書き出して調べます。

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