対話式算数第48話:ダイヤグラム

速さの最終回のダイヤグラムです。

これで小4対話式算数は終了です。

小5対話式算数もよろしくお願いいたします。

 

今週の概要

第48話 ダイヤグラム

  • ダイヤ改正やダイヤが乱れるという話を導入にしています。ダイヤ改正はもう少し突っ込んでも良かったかもしれません。
  • 速い場合は急、遅い場合は緩やか、止まっている場合は横線としっかり伝えています。
  • 1人が動くときのダイヤグラムをかく練習で、止まる場合や戻る場合も練習しています。
  • 2人が動くときのダイヤグラムをかく練習では、計算ではなく、出会うまでのグラフをかくようにしています。
  • 同時に出発では、ダイヤグラムをかく練習にならないと思っているので、出発時間を変えています。
  • ダイヤグラムから速さを求める学習は、かなりていねいにダイヤグラムに矢印や数字を書き入れています。
  • 出発時間がちがう出会いや追いかけの問題はレベルが高いですが、分かりやすく説明できていると思います。これがしっかりマスターすれば、4、5年生のダイヤグラムは合格です。
  • ラストの48・5はレベルが高いですが、ダイヤグラムが生きる問題です。

 

練習問題

番号 講評
1 計算で求めた結果をダイヤグラムに表すようにしましょう。
2 計算でもいいですが、グラフをかきながら「ここで追いつかれた」と考えていくとイメージができていいです。
3 ダイヤグラムをかく練習の問題ですが、レベルが高めです。休んだり、戻ったりします。最後ははじきの表で時間を求めます。
4 グラフから速さを求めます。はじきの表で時間を求めます。
5 グラフから速さを求めます。はじきの表で距離を求めます。
6 (3)は8~24分後で、実際に進んだ距離を求めます。グラフを正しく見る目が問われます。
7 2人の9時30分の位置関係を調べます。そのあとは比例の表で求めましょう。
8 (3)は40分後の位置関係を調べます。そのあとは比例の表で求めましょう。
9 バスと乗用車の速さをグラフから求めます。(3)は1時間15分後の位置関係から考えても良いですが、1時間45分後の位置関係を考えた方が簡単です。
10 (2)は9時0分ではなく、9時10分の位置関係を調べます。
11 出発ポイントを間違えないように注意して、グラフに速い場合と遅い場合をかき入れます。
12 出発ポイントを間違えないように注意して、グラフに速い場合と遅い場合をかき入れます。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ジ:基本骨格となる重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題

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