対話式算数第46話:速さの三公式2

速さの2回目です。

前回のような単位の換算はありませんが、本格的な問題に入っていきます。

単位の換算や速さの三公式が、速さの基礎だと捉えて、そこから丁寧にじっくりとと考える算数講師もいますが、私は、イメージを作り上げることが先決だと思っていますので、複雑な速さの三公式や単位の換算などに重きを置いていません。

独特な構成かもしれません。

 

今週の概要

第46話 速さの三公式②

  • 46・1は先週の続きの内容になりますので、ややレベルが上がっています。苦戦しているなら第40話に戻った方が良いと思います。
  • 46・2は41・1の類題です。ややはじきの表の使い方が異なります。46・1を普通に乗り切ればここも行けるでしょう。
  • 6の倍数の分は、時間にするときに「小数にしよう」としています。小数の利点は、分数よりイメージしやすいことなので。
  • 速さのつるかめ算がさっそく登場です。色分けをきちんとしているので、身につきやすいと思います。つるかめ算の問題の前に面積図の使い方を丁寧に説明しています。これは第31話のつるかめ算と同様です。
  • 平均の速さは、たして2で割ってはいけない理由を良い例えを使って説明しています。
  • 平均の速さは距離を自由に決めます。
  • ラストは周期の問題です。いろいろな解き方を紹介すると混乱するので、慣れるまでは、時間で考えることにしています。タイサンのこだわりだと思います。

5:複雑な難問です。飛ばし可です。
解説のように、図を利用して、時間を求めると良いでしょう。
6~9:はじきの表で解きます。7番、8番ができると素晴らしいです。
10:48分は0.8時間、12分は0.2時間にします。難しいので飛ばし可です。
11・12:つるかめ算です。距離は面積です。
13・14:はじきの表を利用して、平均の問題を解きましょう。
15:1時間6分のうち何分歩いていたかを求めます。
16:7000÷100で、歩いた合計時間を求めます。
17:50分のうち何分歩いていたかを考えます。
15~17のこういう考え方が、時間で考える解き方です。

 

練習問題

番号 講評
1 距離を求めます。そして速さを求めます。
2 距離を求めます。そして時間を求めます。
3 行きの時間を求めます。そして帰りの時間を求め、帰りの速さを求めます。
4 距離を求めます。そして、B電車の時間を求め、速さを求めます。
5 イメージが湧きにくいので、始業時間を8時0分などと決めるといいと思います。
6 前半と後半の時間をそれぞれ求めます。
7 3㎞と7㎞の時間をそれぞれ求めます。
8 1時間40分たったときの残りの時間と距離を求めます。
9 7時間たったときの残りの時間と距離を求めます。
10 距離を求めます。修理が終わってからの残りの時間と距離を求めます。
11 つるかめ算です。面積図で解きましょう。単位をそろえましょう。
12 つるかめ算です。面積図で解きましょう。単位をそろえましょう。
13 合計の距離を合計の時間で割ります。
14 行きと帰りの合計時間を求めて、往復の距離を割ります。
15 全体の距離を求めて、合計時間で割ります。
16 1時間6分のうち、何分歩いていたかを求めます。
17 まず、何分間歩くのかを求めて、周期の回数を求めます。
18 50分のうち、何分歩いていたかを求めます。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ジ:基本骨格となる重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題

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