対話式算数第41話:倍数2

今週は倍数です。レベルが高めの回です。

第41話 倍数②

41・1
「○日ごと」という表現をていねいに説明して、倍数の問題につなげています。

周期で割って回数を求める問題は、省略することなく書いてイメージをしっかり湧かせています。
そうしないとどうして+1をするか分かりにくいと思います。

日数の数え方で、簡単なテクニックを1つ紹介しています。

「元旦」の意味を教養として話題にしています。

41・2
ベン図は色分けしてみました。交わりから入れるように強調しています。

1からではない範囲のベン図は、まちがえやすいのでしっかり説明しています。

3つの円のベン図の問題は、難関中を目指している人以外は、先送りで良いと思います。
作業量が多すぎるからです。

41・3
○で割ったら、□で割ったらという問題の割る数とあまりの差が等しいタイプは重要です。
理解しやすいように色を上手く使いました。

41・4
○で割ったら、□で割ったらという問題のあまりも不足も等しくない問題は、1つ目は書き出しです。
2つ目以降は最小公倍数を利用します。
理解できていなければ、解き方を覚えてもすぐに忘れるでしょう。
48・4をごっそり飛ばしても良いと思います。

41・5
ハイレベルです。
5年生でここまでやらなくても良かったのですが、48・4の応用でもありますし、1テーマたりなくなってしまったので。
飛ばし可です。

 

練習問題

番号 講評
1 植木算を意識しましょう。
2 植木算を意識しましょう。
3 (1)は3数の最小公倍数になります。(2)は12の倍数を小さい順から調べていきます。
4 3数の最小公倍数で考えます。1月10日を1日目と考えます。
5 3つの円のベン図で考えましょう。計算が多くなりますが、交わりから求めてできる限りスマートに解きましょう。
6 3つの円のベン図をかき、どの部分が黒になるかを考えます。
7 あまりが同じタイプです。重要です。理解して手順をきちんと身につけましょう。
8 7番の類題です。
9 7・8番の類題です。3数の最小公倍数をさっと求めましょう。
10 不足が同じタイプです。しっかり身につけようとしないと、なかなか身につかない問題です。いつも以上に頑張って理解して手順を身につけましょう。
11 10番の類題です。
12 あまりも不足も異なるタイプです。1つ目を探したら、2個目からは最小公倍数を利用します。
13 12番の類題です。一の位は7と決まるので、両方書いていく必要はありません。
14 問題文がやや捻られていますが、落ち着いて、どういうことなのかを考えましょう。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ジ:基本骨格となる重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題

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