予習シリーズ5年下第11回の重点ポイント

予習シリーズ5年下の第11回の重点ポイントです。

重要度と難度の散布図を載せておきますので、ご参考になる場合はご利用願います。

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必修例題や応用例題の重点ポイントは、ブログでは割愛させていただきます。

必修例題と応用例題の解説はこちら

 

基本問題

1

(1)速さの和を求められます。

(3)この手の問題は、速さの比を6:4=3:2とできますね。

(4)池のまわりの長さを最小公倍数で決めます。速さの和とAの速さが分かります。

(5)10時0分から24分たったらどうなるかを考えます。

(6)6時0分は180度なので、110度小さくなれば良いです。

2 池のまわりの長さを時間の最小公倍数にして、2人の分速をそれぞれ求め、普通に計算していきます。

3 太郎が8分で行く距離を次郎は10分で行けます。(2)は時間の比を使って解くのが最もシンプルです。

4 (1)も(2)も7時0分から考えた方が良いと思います。(2)は7時台の2回目の直角です。

 

練習問題

1 速さの比が分かったら、(2)は、1周の長さを4にして、太郎は2回目に出会うまで「1周+1/4周」進んでいると考えられます。

2 まわりの長さを決めると、Aの速さ、Bの速さ、AとCの速さの和が求められます。

3 これは四谷大塚の好む問題です。サピックスではこの問題は少なくとも6年夏までは現れないと思います。Aが8分進むところをBは12分で進み、つまり出会ってから出会うまでに12分かかると考えます。

4 2時0分からの、長針と短針の進む角度の差を考えます。

5 (1)は4時台の長針と短針が180度になるときです。4時0分から考えていくのがスタンダードですが、5時0分から考えるという方法でも楽な計算で解けます。(2)は長針と短針の差が360×3+180=1260度になるときですが、長:短:長短の差=12:1:11とできれば、11で割れば答えになります。

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