予習シリーズ5年下第9回の重点ポイント

予習シリーズ5年下の第9回の重点ポイントです。

重要度と難度の散布図を載せておきますので、ご参考になる場合はご利用願います。

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必修例題の重点ポイントは、ブログでは割愛させていただきます。

必修例題の解説はこちら

 

基本問題

1

(1)式を暗記しての解法は避けたいところです。植木算での解法をお勧めしています。

(2)等差数列の和の公式は「最初の数と最後の数を足して個数をかけて2で割る」と言葉で覚えた方が身につきやすいと思います。

(3)差が1、2、3、……となっているので、三角数を利用できます。13個すべて書くのは避けた方がよいです。

(4)3個の周期です。縦に書いていくスタイルをお勧めしています。

(5)(1)と同様に植木算をお勧めしています。

(6)三角数の問題は三角形に書いていった方が解きやすいと思います。

3 (1)39に近い三角数は36です。36は8番目の三角数!と瞬時に出てくるといいと思います。

4 平方数から考えていきます。大体の位置の把握が重要です。

 

練習問題

1 1から連続する整数が並んでいる設定にかえて解くといいと思います。

2 分母ごとに足すと、差が小数の等差数列になります。等差数列の和の公式を使えますが、最後にいくつか端数が出るので、それは別に求めましょう。

3 三角数から考えていきます。大体の位置の把握が重要です。基本4の平方数の問題よりも最後の丁寧さが問われます。

4 上記の表では重要度を低目にしましたが、それは難しくて5年生なら出来なくてもいいかと思っているからです。6年生になると重要度が増します。1~21の周期の中で、何個残るかを考え、整えて書くようにします。

5 (2)は三角数を利用します。(3)は対称性を利用し、その付近を10段まで書いていってもいいと思います。

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