対話式算数第25話:和差算

先週で4年生の花形分野の規則性が終わりました。

今週からは特殊算です。

規則性に勝るとも劣らない重要分野です。

対話式算数では、4年生の重要分野を、「平面図形」「規則性」「特殊算」「場合の数」としています。

場合の数は難関校受験者用ですし、規則性は5年生になってから身につけても良いと思っています。

平面図形は、比を学習する前にしっかり基盤を作るため、特殊算は、割合を学習する前にしっかり身につけておくべきだと考えています。

今週は和差算です。

線分図をかいて解きます。

対話式算数では線分図を軽視していて、線分図は、この和差算と、割合の「残りの」という問題でしかかきません。

どうしてこの2つの単元で線分図をかくかというと、分かりやすく解きやすいからです。

「受験算数=線分図」ではなく、本当に有効なときだけ線分図をかいた方が良いという考えです。

しっかり線分図をかいて、特殊算の良いスタートを切りましょう。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

今週で4年生の前半終了です。

 

第25話:和差算の概要

 

25・1

線分図は、まず「線分」の意味から説明しています。

長い方にそろえる方法と短い方にそろえる方法の両方とも説明していますが、慣れるまでは短い方にそろえようということにしています。

 

25・2

長方形の問題は、「縦+横」と「まわりの長さ」が違うところがつまずきやすいです。

 

25・3

時間の和差算は短い方にそろえるのではなく、計算しやすい方にそろえようということにしています。

夏至の話、緯度と昼の時間の関係の話、軽度と日の出・日の入りの時刻の関係の話もしています。

今回の画像はそのあたりからの流れです。

 

25・4

3量の和差算は見やすい線分図を心がけています。

サッと計算できるものにそろえるか、短いものにそろえるかのどちらかでいいです。

 

25・5

ラストはやりとり系の問題です。

レベルは高いですが、分かりやすく説明されていると思います。

和の変化はつかみやすいけど、差の変化はつかみにくいということを考慮して、差が分かっているときで、和差算を使います。

1つの線分図にゴチャゴチャ書くのはよくありません。

 

練習問題

問題番号 講評
1 基本です。線分図で解きましょう。
2 基本です。線分図で解きましょう。
3 基本です。線分図で解きましょう。
4 初めてだと案外できないかもしれません。算数のセンスの有無が分かる問題です。
5 8400÷7を計算しない人が多いと思いますが、その計算をすれば、すぐに和差算が使えます。
6 和差算を2回使います。1つの線分図ですべてを表そうとしない方がいいでしょう。
7 たてと横の和はまわりの長さではありません。
8 時間の和差算です。「分」で解くと良いでしょう。
9 時間の和差算です。計算のしやすさにこだわりましょう。
10 3量の和差算です。線分図に、問題文通りに「差」を書くようにしましょう。
11 内角の和は180度です。案外その条件を使えない生徒さんがいます。
12 長い方にそろえた方が簡単です。
13 4番の類題です。正しく線分図をかくことがポイントです。
14 やりとり後で和差算で解きましょう。
15 やりとり前で和差算で解きましょう。
16 やりとり後で和差算で解きましょう。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

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