対話式算数第18話:場合の数2

場合の数の2回目です。

ちなみに、場合の数は小4では17・18・19・20・49・50話の6回です。

5年生や6年生でも、場合の数をしっかり学び直したいと思われる方は、上記の6回を学習することをお勧めいたします。

今回は、倍数をつくる問題が多く、とても高度です。

先送りもいつも以上に多くなる恐れがあります。

言い換えると、しっかり取り組んだ暁には、ひとまわりスケールの大きい生徒さんになっていると思います。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

第18話:場合の数②の概要

 

18・1

今回は樹形図なしで、最初から候補数をかけていきます。

0を使うカード並べの問題もしっかり説明しました。

茶くま君が模範的な間違え方をしていますので、集団塾の授業と同じような展開になっています。

 

18・2

小さい順から何番目か求めたり、小さい順から○番目の数を求めたりします。

計算で近づき、最後は緻密に求めます。

こういうアプローチの仕方をする算数の問題は多いです。

ここで、その感覚を養えるといいと思います。

 

18・3

2の倍数や5の倍数を数える問題です。

易しめなので、従来はサラッと書いていましたが、2017年版は丁寧に書き換えました。

 

18・4

3・9の倍数は求め方を字数をかけてしっかり説明しています。

ページにしますと、14~21の8ページにわたる大作です。

難しい内容なので、このくらいの丁寧さが必要だと思いました。

6年生でもどうして3の倍数の各位の和が3の倍数になるか言えないかもしれませんが、それもしっかり説明しています。

全体的に難しいので、先送り可です。

9の倍数は3の倍数の中にあること、6の倍数も3の倍数の中にあることをしっかり説明しています。

3の倍数の見つけ方はちょっとした裏技を紹介しています。

 

18・5

今回は雑談なしだったので、4の倍数で無理矢理、頼朝と政子を載せました。

3・9・6の倍数も、4の倍数も、理解することが前提ですが、そのあとは練習あるのみです。

練習不足では正解率が上がらないと思います。

18・4の3・9・6の倍数と同じく、レベルが高いので、先送り可です。

4の倍数の方が理解はしやすいけど正答率は低くなりがちという傾向があります。

 

練習問題

問題番号 講評
1 枠を書いて計算で求めましょう。
2 百の位に0を使えないことと、百の位と十の位の候補数は同じになることを身につけましょう。
3 カードがたくさんあるときは候補数は減っていきません。
4 900台と700台は計算で求めましょう。
5 100台と200台は計算で求めましょう。
6 200台は計算で求めましょう。
7 4けたなので大変ですが、根気よく、粘り強く!
8 枠を書いて、あらかじめ一の位には数字を書いておきましょう。
9 一の位が0のときと、そうでないときは、個数が違います。
10 枠を書いて、あらかじめ一の位には数字を書いておきましょう。
11 裏技を使ってもいいでしょう。数字が5個あるときは、たいてい3の倍数の組み合わせは4通りあります。
12 9の倍数は3の倍数の中にあると考えると、とても簡単になります。
13 6の倍数は、3の倍数の中の偶数です。3の倍数を1つ1つすべてチェックしていく姿勢が必要です。
14 枠を書いて、あらかじめ十の位と一の位に数字を書いていきます。十の位に0が入る場合もあります。タイサン式の書き方をした方が書き漏れがなくなると思います。
15 4桁の4の倍数を4年生がやっていたら、クレイジーと思われかねないほど超ハードです。14番が楽々に解けた人だけ取り組みましょう。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

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