対話式算数第13話：角度２

対話式算数は４話ごと（１ヶ月ごと）に分野が変わっていきます。

今週から平面図形に戻ります。

第１話の角度①よりもグッと難しくなります。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小４対話式算数

第13話：角度②の概要

13・1

三角定規の角度です。

30度・60度・90度・45度を使えば解ける問題から、戦略を練って解く問題まで幅広く載せています。

戦略はかなり細かく伝えています。

角度を書き入れすぎないことも大切です。

13・2

正方形と正三角形を組み合わせた図形は、ほぼ100％と言っていいほど二等辺三角形が出てきます。

そういう目で探すことが大切です。

13・3

四角形の内角の和が360度を利用する問題です。

内部に三角形が２つ入っているからという理由で説明しています。

今回の５つのテーマの中では最も簡単だと思います。

とは言いましても、例題は単純な四角形ではなく、補助線をひいて四角形を作るタイプです。

今回の画像はここで載っているものです。

13・4

平行四辺形は向かい合う角度が等しく、隣の角の和が180度になることを、同位角と錯角で伝えています。

説明はそれほど詳しくは書いていませんが、カラーを使っているので分かりやすくなっていると思います。

四角形のグレードの話も入れています。

グレードがきちんと理解できていると、今回の範囲外ですが正方形の面積をひし形の公式で求めるときに違和感なく求められます。

例題は３つの解法で解いています。

このように角度は別解の宝庫ですので、４年生は角度をいろいろな解き方で解けるようにしていく学習が望ましいと思います。

13・5

図形を折り返す問題です。

例題は４つも入れています。

１つ目の例題は折り返す前の図形と折り返した後の図形は合同なので、角度が等しいことを利用する問題です。

２つ目の例題は重なる図形は二等辺三角形になりやすいことを伝える問題です。

３つ目の例題は折り返した図形の中には相似ができやすいことを伝える問題です。

相似は５年生で学習しますが、「形は同じで、大きさが違う図形」と軽く説明しています。

４つ目の例題は正方形を折り返すと二等辺三角形ができることを伝える問題です。

練習問題

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです