場合の数は大丈夫ですか?

日付は変わりましたが、本日(9日)はスカイプ指導10件の日でした。

7月に10件という日がありましたが1件キャンセルになり、逆に本日は1件追加がありましたので、本日がスカイプ指導史上最大コマ数です。

さすがに1日10件が限界だと思います。

 

10時間労働ですが、出勤前の身支度はないし、通勤はしていないので、サラリーマンの7時間労働くらいに当たると思います。

緊張感の持続など、比較できないことなので、この話題はこれで終わりにします。

ちなみに1日10件は特別に多い日で、通常はもっと少ないので、いまでも一応募集中です。

とは言え人数はこれ以上はあまり増やしたくないので、2学期以降、週2日以上で依頼される方のみとします。

(あとで触れます場合の数特訓は除く)

 

さて、タイトルの話ですが、スカイプ指導では、通塾生と、通塾していない生徒を教えています。

必ずしもというわけでもありませんが、場合の数で、基本が身についていないという感想を持つのは、たいてい通塾生です。

今回サピックスの5年の夏期講習の場合の数で痛切しました。

 

「5人が並ぶ場合は5!だ」

「5人から2人を選ぶ場合は5C2で、分子が5×4で、分母が2×1だ」

こんな指導を受けても、数値替えの類題を解いたら解けるわけなので、これで良いと思って、浅い理解というよりもほとんど理解していない覚える算数になってしまっている生徒さんが多いのではないでしょうか。

よく、「場合の数は苦手」という方がいますが、その理由は、深く理解しないで授業が終わっているからです。

 

どうして、こういう授業が行われているかというと、講師は直後のテストでいい点数を取らせたいからとか、宿題がスムーズに進められるようにです。

こういうと聞こえはいいですが、理解が伴わない状況で、テストで点数が取れたり、宿題がスムーズに進むことは怖いことです。

長期的な目で見ることができる指導経験がないか、あるいは、理解はできていないのに点数が取れれば自信がついて、自信がついたらいきなり理解できるかもしれないという、何の根拠もなしに楽観的に考えているかもしれません。

点数を取らせないと自分の立場が危ういと考えているかもしれません。

場合の数は難しいから理解できなくていいと考えている講師も以前はいましたが、いまはどうなのでしょう。

 

お子様の場合の数を解いたノートやテストの答案用紙を見て、「どうしてこういう式にしたの?」と聞いてみると、すぐにどういう授業を受けているか分かります。

これで答えが出るから!と答える子がとても多いと思います。

そういう子は、典型題以外はなかなかできないと思います。

 

算数教材塾・探求では、場合の数は、整えて書く必要がありますので、他の算数の分野に繋がる貴重な分野という位置づけです。

それをいい加減な式で答えを出して解き終わっている子を見ると、せっかくの題材が台無しだと思って残念に思ってしまいます。

 

算数が得意で場合の数が楽しいと思っている人以外で、難関校を目指している人は、場合の数の接し方に注視するといいと思います。

もしご不安でしたら、スカイプ指導で、4・5年生対象に場合の数5時間特訓や10時間特訓で、基本となる姿勢を植え付けますので、是非、お問合せ願います。

 

前職では4年生の1年間(夏休みなどは除く)、毎週80分間、場合の数の授業がありました。

それを何年も継続して担当しました。

そういう経緯がありますので、場合の数はどれくらいできていれば難関中に対応できるかというノウハウはあります。

普通の大手塾の場合の数の授業回数では、とても力のある子か、特別なことをしない限り、そのレベルまで引き上げていくのは難しいです。

4・5年生で難関中学を目指す場合は、場合の数を最重要テーマと考えるといいと思います。

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2 件のコメント

  • Jolympicさん

    いつもお世話になっております。
    場合の数は、落とし穴がある単元だと思います。
    算数ではところどころふるいにかけられるような分野がありますが、場合の数はその最たるものだと思います。

    能力が高いお子様でしたら、タイサピよりも本家の対話式算数の方が良いと思います。
    タイサピはサピックスのアルファの授業を再現したような展開になっておりますが、
    対話式算数は、それ以上のカリキュラムと教材と授業を目指してつくっております。
    以上になります。
    今後ともどうぞよろしくお願いいたします。

  • 毎回先生のブログを拝読、そして勉強させていただいているものです。今回あまりにもタイムリーな先生のブログであったためコメントを入れさせていただきました。小4娘が2月よりある塾に通っております。小5兄が(小4時には通塾せず)対話式算数を主教材とさせていただいたこともあり、その使い回しで申し訳ないのですが、旧小4対話式で先取り(半年程度前に予習)→塾の授業というパターンで学習しております。特に小4集中図形を20回以降まで進めているので平面図形は大好きで、算数全般に関しましても好成績です。兄と比べ日頃より非論理的な言動、算数でも論理の飛躍が著しい娘ですが、「対話式算数での先取り作戦」で地に足の着いた学習ができている実感がありました。しかし、今回の夏期講習の授業内容をみて目を疑いました。場合の数にて、順列や積の法則などの練習も不十分なのに、組み合わせ→7C2=21、とCの使い方だけ丸暗記しておりました。「7人中2人の掃除当番、入賞者の組み合わせ」は答えられますが、「7人の中から金賞と銀賞を選ぶ方法」は答えられません。もしや?と思い、7人中3人の掃除当番も分母が2でした。そもそも2人の掃除当番も分母を2×1にする意味がわかりませんでした。率直に、ただでさえ非論理的な娘になんてことをしてくれたんだ!という思いでした(笑)。そうなるとそのテキストを一緒に復習する、ではもうどうにもならず、小4(旧)対話算数の場合の数①と②の本編→練習問題→数値替えと2日がかりで特訓しました。(小3時に小3グランプリと小4はじめに場合の数①まではやっておりました)4の倍数、6の倍数については少しハードルが高かった様子ですが、数値替え練習までやると手応えを感じているようでした。今後、小4集中場合の数を進めて、タイミングをみて場合の数③④→道順へと進めようと計画しております。nCrの理解は半年後くらいを目標としました。女子ゆえ、多少覚える算数に偏ることはやむを得ないと考えておりました。そこで理解を深めるための「対話式先取り作戦」だったのです。が、今回のある塾での夏期講習での場合の数の内容はあまりにも…..という思いで今回の先生のブログにレスポンスさせていただきました。
    ちなみに小5兄はこの9月からサピックス(中規模校ですが)α1で入塾します。小5サピックス生には対サピと小5対話算数どちらをお薦めでしょうか?

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