対話式算数第19話：場合の数３

今回の場合の数は地道に書き出したり、数え上げたりする、図形を数える問題が中心です。

「場合の数＝計算」になりかけの人は、ここで一度原点に戻って欲しいと思います。

地道に書き出しや数え上げるといっても根性だけで解けるものではありません。

テクニックが必要です。

そのテクニックを身につけることは、算数全般で通用する力をつけることにつながります。

興味のある方はこちらにどうぞ

第19話：場合の数③の概要

3つを選ぶ問題からスタートです。

4年生なので、表で辞書式に書き出すことを進めています。

6年生ならシロ君の別解のように求めます。

50円玉や5円玉が２枚以上あるとどうなるかという高度な話も入れています。

三角形をつくる問題は、コンパスで作図しているような流れにしていますので、イメージしやすいと思います。

サイコロの問題は、どうして「大小2つ」と明記されているかをしっかり説明しています。

サラッと読み流すのではなく、こういうことも理解できると良いと思います。

サイコロが2個の問題は表を書くことを勧めています。

ジャンケンの問題で、確からしさの話が登場です。

機械的に覚えるのでは意味がないと思い、イメージしやすいように詳しく書きました。

四角形を数える問題はかけ算で数えることを推奨しています。

見やすい図になっていると思います。

一定間隔の点から頂点を選んで正方形をつくる問題は、斜めの正方形を数えることがポイントです。

名前をつけるテクニックを伝えています。

三角形は、正方形と違って、上向き・下向きの２種類の置かれ方があります。

下向きの三角形は数え忘れることが多いので、それぞれ表でまとめることを勧めています。

上向きの三角形も下向きの三角形も個数が三角数になりますが、まだ三角数を教えていないので、今回はそのことに触れていません。

2021年版からは、直角二等辺三角形を数える問題を追加しました。

この場所でぐるっと回転させて4個というような数え方をします。

高度なので先送りで良いです。

番号	難	要	講評
1	B	ゼ	表を書いて書き出しましょう。
2	B	ゼ	Ａの箱に入る3個を書き出しましょう。
3	B	ゼ	三角形の特徴を忘れずに書き出します。樹形図でも表でも良いです。
4	A		表で数えましょう。
5	A		全体からダメなものをひきましょう。
6	B	テ	表で解けば難しくないと思います。
7	B	ゼ	全員同じものか、全員違うものかで、場合分けします。
8	B	テ	（1）は積の法則です。（2）は、Aの勝ち方を求めて、4倍します。
9	B	テ	（1）は積の法則です。（2）は、Aの勝ち方を求めて確からしさを求めます。
10	B	テ	慎重に数えます。こういう問題で根気アップ！です。
11	B	ゼ	計算で解く方法もありますが、4年生なら形を考えて、それぞれ何通りか求める地道な方法が良いでしょう。
12	C	ゼ	斜めの正方形を数えます。これができたら立派なものです。
13	B	ゼ	上向き・下向きをそれぞれ数えましょう。表を利用しましょう。
14	B	テ	正六角形なので、上向き・下向きの個数は同じになります。表を利用しましょう。
15	D	ヒ	4種類あります。4種類目は難しいと思います。それぞれ1つの場所で何通りあるか求め、場所の数をかけます。4種類目は頂点に注目すると個数が数えやすいと思います。