対話式算数第19話:場合の数3

2016年版の第27話を編集し直した回です。

練習問題は全く同じですが、本編は少々書き換えています。

今回の場合の数は地道に書き出したり数え上げたりする問題が中心です。

「場合の数=計算」になりかけの人は、ここで一度原点に戻って欲しいと思います。

地道に書き出しや数え上げるといっても根性だけで解けるものではありません。

テクニックが必要です。

そのテクニックを身につけることは、算数全般で通用する力をつけることにつながります。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

第19話:場合の数③の概要

 

19・1

3つを選ぶ問題からスタートです。

4年生なので、表で辞書式に書き出すことを進めています。

6年生ならシロ君の別解のように求めます。

50円玉や5円玉が2枚以上あるとどうなるかという高度な話も入れています。

三角形をつくる問題は、コンパスで作図しているような流れにしていますので、イメージしやすいと思います。

 

19・2

サイコロの問題は、どうして「大小2つ」と明記されているかをしっかり説明しています。

サラッと読み流すのではなく、こういうことも理解できると良いと思います。

サイコロ2個の問題は表を書くことを勧めています。

 

19・3

ジャンケンの問題で、確からしさの話が登場です。

機械的に覚えるのでは意味がないと思い、イメージしやすいように詳しく書きました。

 

19・4

四角形を数える問題はかけ算で数えることを推奨しています。

見やすい図になっていると思います。

一定間隔の点から頂点を選んで正方形をつくる問題は、斜めの正方形を数えることがポイントです。

名前をつけるテクニックを伝えています。

 

19・5

三角形は、正方形と違って、上向き・下向きの2種類の置かれ方があります。

下向きの三角形は数え忘れることが多いので、それぞれ表でまとめることを勧めています。

上向きの三角形も下向きの三角形も個数が三角数になりますが、まだ三角数を教えていないので、今回はそのことに触れていません。

 

練習問題

問題番号 講評
1 表を書いて書き出しましょう。
2 Aの箱に入る3個を書き出しましょう。
3 樹形図か表で数えることをお勧めしています。
4 表で数えましょう。
5 全体からダメなものをひきましょう。
6 表で解けば難しくないと思います。
7 場合分けを意識しましょう。
8 (1)は積の法則です。(2)はグーで勝つ、チョキで勝つ、パーで勝つというように分けて考えましょう。
9 (1)は積の法則です。(2)はグーで勝つ、チョキで勝つ、パーで勝つというように分けて考えましょう。
10 かけ算を利用して数えましょう。
11 慎重に数えましょう。
12 慎重に数えます。こういう問題で根気アップ!です。
13 計算で解く方法もありますが、4年生なら地道が良いでしょう。
14 斜めの正方形を数えます。これができたら立派なものです。レベルが相当高いので飛ばし可です。
15 上向き・下向きをそれぞれ数えましょう。表を利用しましょう。飛ばし可です。
16 上向き・下向きをそれぞれ慎重に数えましょう。表を利用しましょう。飛ばし可です。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

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